1 . 给出下列五个命题：
①已知随机变量
服从正态分布
，若
，则随机变量的期望为1，标准差为2；
②两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内；
③已知
，则
的最小值为8；
④已知
（
，
），则“
”的充要条件是“
”；
⑤已知定义在
上的偶函数
在
上单调递减，若
，则满足
的
的取值范围是
.
其中所有真命题的序号为________ .
①已知随机变量
服从正态分布，若，则随机变量的期望为1，标准差为2；②两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内；
③已知
，则的最小值为8；④已知
（，），则“”的充要条件是“”；⑤已知定义在
上的偶函数在上单调递减，若，则满足的的取值范围是.其中所有真命题的序号为
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解题方法
2 . 阳马，中国古代算数中的一种几何体，它是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥.已知在阳马
中，
平面
，且阳马的体积为9，则阳马外接球表面积的最小值是（ ）
中，平面，且阳马的体积为9，则阳马外接球表面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-30更新
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352次组卷
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5卷引用：贵州省2021届高三3月份高考数学（理）模拟试题
贵州省2021届高三3月份高考数学（理）模拟试题陕西省榆林市2021届高三下学期三模理科数学试题陕西省榆林市2021届高三下学期第三次模拟测试文科数学试题陕西省榆林市2021届高三三模文科数学试题（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若的最小值为
，正实数
，
，
满足
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为，正实数，，满足，求证：.
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2021-03-12更新
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1409次组卷
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12卷引用：贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（理）试题
贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学（文） 试题江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题1江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题2安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题（已下线）必刷卷04-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（文）试题（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）陕西省西安市第三中学2023-2024学年高三上学期期中数学（理科）试题
解题方法
4 . 已知函数
，若函数
只有一个零点，则函数
的最小值是___________ .
，若函数只有一个零点，则函数的最小值是
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解题方法
5 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，且的面积为
，则a的最小值为__________ ．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且的面积为，则a的最小值为
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2020-12-27更新
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365次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学（理科）试题
贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学（理科）试题贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学（文科）试题（已下线）专题11.1 余弦定理（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.4 向量应用（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11.3 余弦定理、正弦定理的应用（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
解题方法
6 . 在正项等比数列
中，
，前三项的和为7，若存在
，使得
，则
的最小值为__________ .
中，，前三项的和为7，若存在，使得，则的最小值为
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名校
解题方法
7 . 若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2020-08-09更新
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824次组卷
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15卷引用：贵州省贵阳市四校2021届高三年级上学期第二次联合考试理科数学试题
贵州省贵阳市四校2021届高三年级上学期第二次联合考试理科数学试题贵州省黔东南州2019-2020学年高三高考模拟考试卷数学（理科)试题贵州省黔东南州2019-2020学年高三高考模拟考试卷数学（文科)试题2020届河北省邢台市高考模拟数学（理）试题吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三（5月份）高考数学（文科）模拟试题吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三（5月份）高考数学（理科）模拟试题2020届辽宁省辽阳市高三一模考试数学（文）试题2020届辽宁省辽阳市高三一模考试数学（理）试题陕西省汉中市重点中学2019-2020学年高三下学期4月开学第一次联考数学(理)试题河北省邢台市2019-2020学年高三下学期2月联考数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（天津卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题19+4.4对数函数（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点07 指数函数与对数函数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题12 指数函数与对数函数-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
8 . 函数
（
且
）的图象恒过定点
，若点在直线
上，其中
均大于0，则
的最小值为 （ ）
（且）的图象恒过定点，若点在直线上，其中均大于0，则的最小值为 （ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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2020-12-01更新
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735次组卷
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13卷引用：贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试文科数学试题2020.11（扫描版，）
贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试文科数学试题2020.11（扫描版，）（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题08 不等式（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）江西省宜春市上高二中2021届高三（重点班）5月数学（文）练习试题（已下线）2011届广东省高州市南塘中学高三上学期16周抽考数学理卷（已下线）2015届甘肃省兰州第一中学高三12月月考数学试卷（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三补习班上第三次适应性考试数学试卷河北省衡水市枣强中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.8 对数运算及对数函数（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第三次适应性考试数学试题（补习班）
