名校
解题方法
1 . 已知圆的半径为3,,为该圆的两条切线,为切点,则的最小值为___________ .
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名校
2 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴,
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
①___________.
②___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数a、b满足,求的最小值.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴,
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
①___________.
②___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数a、b满足,求的最小值.
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2021-10-29更新
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512次组卷
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3卷引用:江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题(一)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
3 . (1)当时,求的最小值;
(2)当时,求的最小值.
(2)当时,求的最小值.
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2014·上海黄浦·二模
名校
4 . 某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站,甲中转站建在区域内,乙中转站建在区域内.分界线固定,且百米,边界线始终过点,边界线满足.设百米,百米.
(1)将表示成的函数,求出函数的解析式;
(2)当取何值时?整个中转站的占地面积最小,并求出其面积的最小值.
(1)将表示成的函数,求出函数的解析式;
(2)当取何值时?整个中转站的占地面积最小,并求出其面积的最小值.
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2021-07-24更新
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457次组卷
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6卷引用:2014届上海市黄浦区高考模拟(二模)理科数学试卷
(已下线)2014届上海市黄浦区高考模拟(二模)理科数学试卷(已下线)2014届上海市黄浦区高考模拟(二模)文科数学试卷(已下线)2013-2014学年安徽池州一中、铜陵三中高一重点班测试理科数学卷上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海南汇中学2023届高三上学期期中数学试题江西省赣州市定南中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 函数的最小值为___________ .
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2021-05-03更新
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4277次组卷
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9卷引用:天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题
天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题广东省深圳南山外国语高级中学2021-2022学年高一上学期9月月考模拟数学试题广东省广大附2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题01 《不等式》中的典型题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第五节 基本不等式【讲】(1)(已下线)第02讲 2.2基本不等式(1)-【帮课堂】(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
6 . 在长方体中,,E为棱上任意一点,给出下列四个结论:
①与不垂直;
②长方体外接球的表面积最小为;
③E到平面的距离的最大值为;
④长方体的表面积的最大值为6.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①与不垂直;
②长方体外接球的表面积最小为;
③E到平面的距离的最大值为;
④长方体的表面积的最大值为6.
其中所有正确结论的序号为
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2021-03-22更新
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660次组卷
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3卷引用:河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试(II卷)数学(理)试题
河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试(II卷)数学(理)试题(已下线)1.1 命题及其关系提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第七次检测数学(理)试题
名校
7 . (1)求不等式解集:;
(2)设,求函数的最小值.
(2)设,求函数的最小值.
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2020-10-18更新
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601次组卷
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2卷引用:江苏省南航苏州附中2020-2021学年高一上学期10月自主学习质量监测数学试题
19-20高一·全国·课后作业
8 . 求下列函数的值域:
(1);(2);
(3);(4)().
(1);(2);
(3);(4)().
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解题方法
9 . 已知,,,则的最大值为__________ .
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名校
解题方法
10 . 已知,则的最小值是________ .
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2020-04-14更新
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1819次组卷
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5卷引用:河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题
河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高一下学期调研数学试题(已下线)专题11 不等式-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)(已下线)2.2 基本不等式(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)第03讲 基本不等式 (精讲+精练)-1