名校
1 . 已知
，
，
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
．
，，．(1)求
的最小值；(2)求证：
．
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2022-10-10更新
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881次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知
是实数.
(1)求证：
，并指出等号成立的条件；
(2)若
，求
的最小值.
是实数.(1)求证：
，并指出等号成立的条件；(2)若
，求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，D为边BC上一点，若
．
(1)证明：
①AD平分∠BAC，
②
；
(2)若
，求
的最大值．
．(1)证明：
①AD平分∠BAC，
②
；(2)若
，求的最大值．
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2022-10-18更新
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1035次组卷
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7卷引用：江苏省金陵中学、海安中学2022-2023学年高三上学期10月第二次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
且
(1)求证：
(2)求
的最小值，并求此时
与
的值.
且(1)求证：
(2)求
的最小值，并求此时与的值.
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2021-11-09更新
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189次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知，，且
．
(1)证明：
；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求m的取值范围．
，，且．(1)证明：
；(2)若不等式
对任意恒成立，求m的取值范围．
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2022-12-28更新
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1042次组卷
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13卷引用：四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题
四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试文科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试理科数学试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试理科数学试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学（文）试题（已下线）专题22不等式选讲四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题四川省广安市2023届高三第一次诊断性考试数学（文）试题陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学（理科）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
，
，求证：
；
(2)若函数
的最小值为
，且实数a，b，c满足
，求
的最小值.
.(1)若
，，求证：；(2)若函数
的最小值为，且实数a，b，c满足，求的最小值.
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2022-05-18更新
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422次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学（理）试题
7 . 已知，.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若，证明：
.
，.(1)若
，求的最小值；(2)若
，证明：.
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名校
解题方法
8 . （1）已知，都是正实数，
，求
的最小值；
（2）已知，，都是正实数，证明：
．
，都是正实数，，求的最小值；（2）已知
，，都是正实数，证明：．
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名校
解题方法
9 . 设
，且
．
（1）证明：
；
（2）求
的最大值．
，且．（1）证明：
；（2）求
的最大值．
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名校
10 . （1）已知关于x的不等式
的解集为
，求不等式
的解集；
（2）
，a+b=2,求证
.
的解集为，求不等式的解集；（2）
，a+b=2,求证.
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2020-01-19更新
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359次组卷
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5卷引用：湖北省第五届高考测评活动2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题(B)
