名校
解题方法
1 . 选用恰当的证明方法;解决下列问题.
(1)为实数,且,证明:两个一元二次方程,中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知:,且,求证:
(1)为实数,且,证明:两个一元二次方程,中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知:,且,求证:
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2023-10-14更新
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89次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市金州区金州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . (1)证明:一元二次方程有一个正实数根和一个负实数根的充要条件是;
(2)已知,,,求证:.
(2)已知,,,求证:.
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解题方法
3 . 已知,,且.
(1)求的最小值;
(2)求证:.
(1)求的最小值;
(2)求证:.
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名校
解题方法
4 . 已知正实数a,b,c满足.
(1)求的最小值;
(2)证明:,
(1)求的最小值;
(2)证明:,
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5 . 已知,且.
(1)求证:;
(2)求的最大值.
(1)求证:;
(2)求的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知,且.
(1)证明:;
(2)求的最小值.
(1)证明:;
(2)求的最小值.
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2024-02-23更新
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386次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
名校
7 . 对于题目:已知,,且,求最小值.
甲同学的解法:因为,,所以,,从而,所以的最小值为.
乙同学的解法:因为,,所以.所以的最小值为.
丙同学的解法:因为,,所以.
(1)请对三位同学的解法正确性作出评价(需评价同学错误原因);
(2)为巩固学习效果,老师布置了另外两道题,请你解决:
(i)已知,,且,求的最小值;
(ii)设,,都是正数,求证:.
甲同学的解法:因为,,所以,,从而,所以的最小值为.
乙同学的解法:因为,,所以.所以的最小值为.
丙同学的解法:因为,,所以.
(1)请对三位同学的解法正确性作出评价(需评价同学错误原因);
(2)为巩固学习效果,老师布置了另外两道题,请你解决:
(i)已知,,且,求的最小值;
(ii)设,,都是正数,求证:.
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2023-10-20更新
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263次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知.
(1)求证:,当且仅当时等号成立;
(2)若,求的最大值.
(1)求证:,当且仅当时等号成立;
(2)若,求的最大值.
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名校
解题方法
9 . 已知,,都是正数.
(1)若,证明:;
(2)若,求的最小值.
(1)若,证明:;
(2)若,求的最小值.
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解题方法
10 . 已知.
(1)若,求的最小值;
(2)若,证明
(1)若,求的最小值;
(2)若,证明
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