解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)对于任意的正实数m，n，且
，若
恒成立，求实数a的范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)对于任意的正实数m，n，且
，若恒成立，求实数a的范围.
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2023-05-03更新
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174次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 在解决问题“已知正实数
满足
，求
的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：
由
，得
，即
，解得的取值范围是
．
请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数满足，则
的取值范围是______ ．
满足，求的取值范围”时，可通过重新组合，利用基本不等式构造关于的不等式，通过解不等式求范围．具体解答如下：由
，得，即，解得的取值范围是．请参考上述方法，求解以下问题：
已知正实数
满足，则的取值范围是
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名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 的最大值为 |
B．关于 的不等式 的解集是 ，则 |
C．若正实数 ， 满足 ，则 的最小值为 |
D．若函数 在区间 单调递减，则实数 的取值范围是 |
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名校
解题方法
4 . 已知关于的不等式
的解集为
或
．
(1)求，的值；
(2)当
，
，且满足
时，求
的最小值；若
恒成立，求
的取值范围．
的不等式的解集为或．(1)求
，的值；(2)当
，，且满足时，求的最小值；若恒成立，求的取值范围．
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解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．若不等式 的解集为 ，则 |
B．若命题 ， ，则p的否定为 ， |
C．若 ， ， ，则 的最大值为4 |
D．若 对 恒成立，则实数x的取值范围为 |
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名校
解题方法
6 . 已知关于x的不等式的解集为
或
．
(1)求
的值；
(2)当
，且满足
时，有
恒成立，求的取值范围．
的解集为或．(1)求
的值；(2)当
，且满足时，有恒成立，求的取值范围．
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2022-04-09更新
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2195次组卷
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11卷引用：福建省德化第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
福建省德化第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题山西省太原市外国语学校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（基础版）江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题山东省青岛第一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.7 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．集合 ，M= |
| B．若a>0，b>0且ab=a+b+3，则ab的最小值为9 |
C．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象.则 解集为{x|1≤x≤4} |
D．不等式 解集为R，则k取值范围为 . |
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解题方法
8 . 已知定义在
上的函数
，其中为常数.
（1）求关于的不等式
的解集；
（2）若
是
与
的等差中项，求
的取值范围.
上的函数，其中为常数.（1）求关于
的不等式的解集；（2）若
是与的等差中项，求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知二次函数
，若
的解集为单元素集，则
的取值范围为_______ ．
，若的解集为单元素集，则的取值范围为
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若关于的不等式
的解集为
，求和的值；
（2）若
，求
的最小值；
（3）若对
，
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若关于
的不等式的解集为，求和的值；（2）若
，求的最小值；（3）若对
，恒成立，求实数的取值范围.
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2020-11-18更新
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433次组卷
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2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
