名校
1 . 正
的边长为1，中心为O，过O的动直线l与边AB，AC分别相交于点M、N，
，
，
．给出下列四个结论：
①
；
②若
，则
；
③
不是定值，与直线l的位置有关；
④
与的面积之比的最小值为
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
的边长为1，中心为O，过O的动直线l与边AB，AC分别相交于点M、N，，，．给出下列四个结论：①
；②若
，则；③
不是定值，与直线l的位置有关；④
与的面积之比的最小值为．其中所有正确结论的序号是
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2 . 已知
，
，
，且
，则
（ ）
，，，且，则（ ）A．有最大值 | B．有最大值1 | C．有最小值 | D．有最小值1 |
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名校
3 . 已知实数a，b满足
，且
，则
的最小值为（ ）.
，且，则的最小值为（ ）.| A．1 | B． | C．4 | D． |
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2022-05-23更新
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1064次组卷
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6卷引用：江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（文）试题
江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（文）试题（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高三下学期5月月考数学试题（已下线）第03练 等式与不等式性质、基本不等式四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三次学月考试数学（文）试题湖南省彬州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期期末统考数学模拟试题（一）
4 . 若
的展开式中
项的系数为20，则
的最小值为_________ .
的展开式中项的系数为20，则的最小值为
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2022-05-23更新
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646次组卷
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8卷引用：2016届湖南师大附中高三上学期月考四理科数学试卷1
2016届湖南师大附中高三上学期月考四理科数学试卷12016届湖南师大附中高三上学期月考四理科数学试卷2人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-8章 阶段检测卷山西省太原市2022届高三下学期模拟三理科数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题（理）沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百10（已下线）第二节 二项式定理 A卷素养养成卷（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-1
解题方法
5 . 若
，其中
，则
的最小值为______ ．
，其中，则的最小值为
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解题方法
6 . 设，，若
，则
的最小值为（ ）
，，若，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2022-05-18更新
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1590次组卷
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4卷引用：天津市红桥区2022届高三下学期二模数学试题
天津市红桥区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题03 一元二次函数、方程和不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （1）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，
，求证：
；
(2)若函数
的最小值为
，且实数a，b，c满足
，求
的最小值.
.(1)若
，，求证：；(2)若函数
的最小值为，且实数a，b，c满足，求的最小值.
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2022-05-18更新
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422次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知正实数x，y满足
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．12 |
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2022-05-16更新
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1705次组卷
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4卷引用：2022年普通高等学校招生全国(新高考)统一考试模拟数学试题(一)
2022年普通高等学校招生全国(新高考)统一考试模拟数学试题(一)江苏省江都中学 2021-2022 学年高二下学期阶段数学试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用-2（已下线）第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
9 . 已知
，
（m是常数），则下列结论正确的是（ ）
，（m是常数），则下列结论正确的是（ ）A．若 的最小值为 ，则 |
B．若 的最大值为4，则 |
C．若 的最大值为m，则 |
D．若 ，则 的最小值为2 |
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2022-05-16更新
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2319次组卷
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7卷引用：河北省张家口市2022届高三第三次模拟数学试题
河北省张家口市2022届高三第三次模拟数学试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用（已下线）期末模拟卷02（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 基本不等式及其应用-3（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（A卷）（已下线）第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 若，，
，则
的最小值为（ ）
，，，则的最小值为（ ）| A． | B． | C．6 | D． |
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2022-05-07更新
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1602次组卷
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9卷引用：安徽省马鞍山市2022届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题
安徽省马鞍山市2022届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题（已下线）知识点 基本不等式 易错点2 多次使用均值忽略等号（已下线）专题04 基本不等式及其应用江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试（二）数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题04 基本不等式及其应用-3重庆市第七中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）数学（上海卷01）（已下线）易错点5 未考虑基本不等式的使用条件
