1 . 在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.若一个直角三角形的斜边长等于6，则这个直角三角形周长的最大值为（ ）
A． | B．12 | C． | D． |
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2 . 已知
．
(1)若
，证明：
．
(2)若
，求
的最大值．
．(1)若
，证明：．(2)若
，求的最大值．
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2023-09-19更新
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1134次组卷
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6卷引用：河南省新乡市卫辉市第一中学等2校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河南省新乡市卫辉市第一中学等2校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第03讲：不等式性质与基本不等式-《考点·题型·难点》期末高效复习河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高一上学期9月检测数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列
22-23高三上·河南·期末
名校
解题方法
3 . 已知正数
满足
．
(1)若
，求
的最大值；
(2)证明：
．
满足．(1)若
，求的最大值；(2)证明：
．
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2023-01-15更新
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281次组卷
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6卷引用：河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考理科数学试题
（已下线）河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考理科数学试题（已下线）河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期1月新未来联考文科数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列广东省广州科学城中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 在
中，角
对应的边分别为，已知
.
(1)若
，求周长的最大值；
(2)若
，证明：
.
中，角对应的边分别为，已知.(1)若
，求周长的最大值；(2)若
，证明：.
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名校
解题方法
5 . 已知a＞0，b＞0，a+b＝3．
（1）求
的最小值；
（2）证明：
（1）求
的最小值；（2）证明：
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2020-07-23更新
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2272次组卷
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20卷引用：陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（三）数学（文）试题河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（文科）试题河南省新乡市2020届高三高考数学（理科）三模试题河南省新乡市2020届高三高考数学（文科）三模试题2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（文科）试题河南省2019-2020年度高考适应性测试数学（理科）试卷河南省部分重点高中2019-2020学年度高三高考适应性考试数学文科河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题2.1不等式及基本不等式(B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（理科）试题（已下线）专题2.3《等式与不等式》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.2+不等式（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题06 等式与不等式-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（解答题专练）广东省中山市迪茵公学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题河南省周口市周口恒大中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区石门高级中学2023-2024学年高一上学期第一次统测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求ab的最小值.
，.（1）求证：
；（2）若
，求ab的最小值.
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2020-07-22更新
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3137次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）第二章一元二次函数、方程和不等式章末综合检测-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）专题2.1不等式及基本不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）期末测试卷（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题第二章 等式与不等式【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知
，
，
，
．
（1）求
的最小值
（2）证明：
．
，，，．（1）求
的最小值（2）证明：
．
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2019-09-23更新
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528次组卷
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7卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题
解题方法
8 . 已知
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求
的最小值.
，，.（1）求证：
；（2）求
的最小值.
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2018-02-11更新
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701次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市2017-2018学年高二上学期期末检测数学试题
浙江省嘉兴市2017-2018学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）3.4+基本不等式的推广（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
2014·甘肃兰州·一模
解题方法
9 . 已知正实数
、
、
满足条件
，
（1）求证：
；
（2）若
，求的最大值．
、、满足条件，（1）求证：
；（2）若
，求的最大值．
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