条件等式求最值单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2024·黑龙江齐齐哈尔·二模

单选题 | 适中(0.65) |

与二次函数相关的复合函数问题条件等式求最值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

1 . 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 441次组卷 | 1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题

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23-24高三下·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值

2 . 已知实数x，y满足

，且

，则

的最小值为（）

A．

B．8

C．

D．

7日内更新 | 844次组卷 | 1卷引用：浙江省五校联盟2024届高三下学期3月联考数学试题

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2024·四川成都·三模

单选题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

3 . 若正实数

满足

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 206次组卷 | 1卷引用：四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试数学理科试卷

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23-24高二上·福建南平·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）条件等式求最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知正数

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 366次组卷 | 2卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2024·浙江嘉兴·二模

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值

5 . 若正数

满足

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．2

2024-04-21更新 | 511次组卷 | 1卷引用：2024届浙江省嘉兴市二模数学试题

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23-24高一下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

6 . 若实数x，y满足

，

，则

的最小值为（）

A．2

B．8

C．9

D．12

2024-04-20更新 | 170次组卷 | 1卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷

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2024·江苏南通·二模

单选题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 设

，

，则

的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．3

2024-04-15更新 | 1995次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题

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2024·辽宁·一模

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小利用导数证明不等式由不等式的性质证明不等式条件等式求最值

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较利用导数证明不等式

8 . 设

则（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-12更新 | 1055次组卷 | 2卷引用：辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三下学期高考适应性考试（一）数学试题

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2024·黑龙江哈尔滨·二模

单选题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知正实数x，y满足

，则

的最小值为（）

A．8

B．9

C．10

D．11

2024-04-12更新 | 799次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题

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23-24高一下·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值

10 . 若正数a，b满足

，则

的最小值为（）

A．2

B．4

C．8

D．16

2024-04-08更新 | 318次组卷 | 1卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷

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