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解析

| 共计 93 道试题

2016高三·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域条件等式求最值

名校

解题方法

分类讨论法求含绝对值不等式的最值利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 设函数

的最小值为a．
(1)求a；
(2)已知两个正数m，n满足

，求

的最小值．

2024-01-07更新 | 191次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山三中2016届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）

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10-11高三上·山东烟台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 若

，且

，则下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 681次组卷 | 77卷引用：2014-2015学年江西省上高二中高二上学期第一次月考文科数学试卷

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13-14高一下·天津和平·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知x>0，y>0，且2x+8y-xy=0，求：
(1)xy的最小值；
(2)x+y的最小值..

2022-12-15更新 | 1989次组卷 | 63卷引用：2014-2015学年江西高安中学高一下学期期末文科数学试卷

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17-18高一下·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 已知

，

，

，则

的最小值为__．

2022-05-03更新 | 2867次组卷 | 14卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·江西南昌·期中

单选题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值

名校

5 . 已知

，

，

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-13更新 | 973次组卷 | 22卷引用：【全国百强校】江西师范大学附属中学2018-2019学年高一下期期中考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 设

，

，

，则

的最大值是______________.

2021-11-24更新 | 2284次组卷 | 7卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

7 . 已知

三个内角

，

，

的对边分别为

.
（1）求角

的大小；
（2）当

时，求

周长的最大值.

2021-07-31更新 | 1190次组卷 | 5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题

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19-20高一·浙江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 已知实数

满足

，若

，则

的最小值为__________．

2021-01-05更新 | 553次组卷 | 2卷引用：【新东方】绍兴qw75

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20-21高二上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值直线截距式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题

名校

9 . 一条直线

过点

，分别交

轴，

轴的正半轴于A、B两点，O为原点，求

的面积最小时直线

的方程．

2021-01-05更新 | 127次组卷 | 1卷引用：江西省南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题利用基本不等式求最值或值域

10 . 若两个正实数

，

满足

，且不等式

恒成立，则实数

的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-27更新 | 1353次组卷 | 7卷引用：江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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