1 . 设函数的最小值为a．
(1)求a；
(2)已知两个正数m，n满足，求的最小值．

2 . 若，且，则下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 正数，满足，则的取值范围是___________.

4 . 若实数，且满足．
(1)求的最大值；
(2)求x+y的最小值．

5 . 已知x>0，y>0，且2x+8y-xy=0，求：
(1)xy的最小值；
(2)x+y的最小值..

6 . 已知正数满足，则的最小值是__________.

7 . 某校要在一条水泥路边安装路灯，其中灯杆的设计如图所示，为地面，，为路灯灯杆，，，在处安装路灯，且路灯的照明张角，已知m，m．

（1）当，重合时，求路灯在路面的照明宽度；
（2）求此路灯在路面上的照明宽度的最小值．

8 . 若正数，满足，则的最小值是______．

9 . 已知正数a，b满足，则的最小值为（       ）

A．8

B．10

C．9

D．6

10 . 若，，且.
（1）求的最小值；
（2）是否存在，使得的值为? 并说明理由.