条件等式求最值练习题及答案-2023年高中数学课后作业-组卷网

10-11高三上·山东烟台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

1 . 若

，且

，则下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 678次组卷 | 77卷引用：北师大版(2019) 必修第一册数学奇书学业评价(十) 基本不等式

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22-23高二下·浙江丽水·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值基本（均值）不等式的应用条件等式求最值

2 . 已知实数

满足

，则

的最大值为_________．

2023-06-22更新 | 751次组卷 | 5卷引用：第2课时课后基本不等式的证明（完成）

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式条件等式求最值已知圆的弦长求方程或参数

3 . 设

，

均为正实数，若直线

被圆

截得的弦长为2，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-01更新 | 358次组卷 | 6卷引用：2.5.1 直线与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高三·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值由直线与圆的位置关系求参数

名校

4 . 已知正数a、b满足：直线

与圆

相切，则

的最大值是______.

2023-01-30更新 | 389次组卷 | 2卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第七单元 7.4 圆方程

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22-23高一上·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知正数

满足

恒成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．2

D．3

2023-01-12更新 | 1098次组卷 | 5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册数学奇书第二章一元二次函数、方程和不等式 2.2 基本不等式第2课时基本不等式的综合应用

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21-22高一下·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系条件等式求最值

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

6 . 已知

，

，且

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-09更新 | 149次组卷 | 3卷引用：7．2．2 同角三角函数关系（2）

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21-22高二下·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值利用随机变量分布列的性质解题基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知

的分布列如表所示，其中a，b都是非零实数，则

的最小值是（）

	1	2	3	4
P			a	b

A．12

B．6

C．

D．

2022-05-10更新 | 1035次组卷 | 5卷引用：7.2离散型随机变量及其分布列（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）

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2022·河南开封·二模

单选题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值求椭圆的顶点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

8 . 已知（2，1）是椭圆C：

上一点，则连接椭圆C的四个顶点构成的四边形的面积（）

A．有最小值4

B．有最小值8

C．有最大值8

D．有最大值16

2022-03-10更新 | 785次组卷 | 4卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第三章圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质第2课时椭圆方程与性质的应用

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21-22高三上·浙江绍兴·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示条件等式求最值向量夹角的坐标表示平面向量综合

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

9 . 已知矩形

中，

，点

分别在边

上（包含端点），若

，则

与

夹角的余弦值的最大值是__________.

2022-02-04更新 | 1121次组卷 | 6卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算

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19-20高一下·陕西宝鸡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算基本不等式求和的最小值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . 已知

，

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．2

D．3

2021-08-19更新 | 839次组卷 | 5卷引用：第3课时课后对数的运算（完成）

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