1 . 已知函数，其中为自然对数的底数，.
（1）若对于任意，恒成立，求实数的最大值；
（2）在（1）的条件下，若正数、满足：，求的取值范围.

2 . 某公司有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高．
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，求a的最大值．

3 . 已知对，不等式恒成立，则实数的最大值是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．不存在

4 . 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数
（1）求函数的最小值；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 若对任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知x>0，y>0，且＝1，不等式＋≥m恒成立，则实数m的取值范围是________．

8 . 设，已知函数.
（1）当，请写出函数的增区间；（不需要证明）
（2）若存在实数a，使不等式在区间上恒成立，求实数b的取值范围.

9 . 已知，则“恒成立”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．充分必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

10 . 正数，满足，若不等式对任意实数恒成立，则实数______.（填一个满足条件的值即可）