1 . 已知x＞0，y＞0，且x+y＝2．
(1)求的最小值；
(2)若4x + 1﹣mxy ≥ 0恒成立，求实数m的最大值．

3 . 已知.
（1）若，求实数的取值范围;
（2）请在①，恒成立，②，使得，这两个条件中选择一个补充在下面的问题中，并解答问题.若______，求实数的取值范围.
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知函数
（1）若，求方程的解；
（2）若对于恒成立，求实数m的取值范围.

5 . 已知函数，．
（1）解不等式：；
（2）当时，求函数的值域；
（3）若(0，)，[﹣1，0]，使得成立，求实数 a的取值范围．

6 . 已知函数
（1）求函数的最小值；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 某花卉园艺公司共有1000 平方米花卉种植区，平均每平方米花卉每年可创造利润1千元，为开拓市场､增强竞争力，觉得在原有种植区规划处x平方米种植引进的花卉品种，同时改进原有花卉的种植技术，若新品种花卉每平方米每年可创造的利润为千元(a>0)，引进新品种后剩余花卉每平方米每年可创造的利润可以提高0.25x%.
（1）若要保证引进新品种后剩余区域花卉创造的年总利润不低于原来1000平方米花卉创造的年总利润，则最多能规划出多少平方米种植新引进的花卉品种?
（2）若在保证引进新品种后剩余区域花卉创造的年总利润不低于原来1000平方米花卉创造的年总利润的条件下，要求新品种花卉创造的年总利润始终不高于剩余花卉区域创造的年总利润，则a的取值范围是多少?

8 . 已知函数，
（1）若存在，使得不等式有解，求实数的取值范围；
（2）若函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.