对勾函数求最值练习题及答案-上海高中数学期中-组卷网

22-23高一下·上海宝山·期中

单选题 | 较难(0.4) |

判断指数函数的单调性对勾函数求最值函数不等式恒成立问题

名校

1 . 已知对任意正数a、b、c，当

时，都有

成立，则实数m的取值范围是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-05-05更新 | 1193次组卷 | 4卷引用：上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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9-10高二下·江苏·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题对勾函数求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本

(元)与月处理量

(吨)之间的函数关系可近似的表示为

，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？

2022-06-06更新 | 3656次组卷 | 96卷引用：上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2022·上海·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

坐标计算向量的模对勾函数求最值

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知平面向量

、

满足

，

，且

．若对每一个确定的向量

，记

的最小值为

．现有如下两个命题
命题

当

变化时，

的最大值为

；
命题

：当

变化时，

不存在最小值；
则下列选项中，正确的是（）

A．为真命题，为假命题	B．为假命题，为真命题
C．、都为真命题	D．、都为假命题

2022-05-12更新 | 297次组卷 | 3卷引用：上海市南模中学2024届高三上学期期中数学试题

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21-22高一下·上海徐汇·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围三角函数在生活中的应用用和、差角的正切公式化简、求值对勾函数求最值

名校

解题方法

判别式法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

4 . 如图，一块直角梯形区域ABCD，

，

，在D处有一个可以转动的探照灯，其照射角

始终为45°，设

，

，探照灯照射在该梯形ABCD内部区域的面积为S．

(1)求S关于

的函数关系式；
(2)求S的取值范围．

2022-04-21更新 | 329次组卷 | 2卷引用：上海市上海中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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17-18高一下·四川南充·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对勾函数求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 已知

，则

的最小值为_________.

2021-11-05更新 | 915次组卷 | 17卷引用：上海市浦东新区2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理及辨析对勾函数求最值

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

6 . 在锐角

中，

，则

的取值范围为________.

2020-12-20更新 | 2782次组卷 | 12卷引用：上海市进才中学2022届高三上学期期中数学试题

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19-20高一下·浙江衢州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用对勾函数求最值

7 . 已知

的面积为

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-27更新 | 2890次组卷 | 6卷引用：小题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）

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16-17高一下·上海闵行·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理及辨析对勾函数求最值

名校

8 .

中，

，则角

的取值范围是_________.

2020-01-13更新 | 900次组卷 | 4卷引用：上海市七宝中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一上·上海宝山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假由已知条件判断所给不等式是否正确基本不等式求和的最小值对勾函数求最值

名校

9 . 下列命题中，正确的是

A．的最小值是4	B．的最小值是2
C．如果，，那么	D．如果，那么

2019-11-15更新 | 3066次组卷 | 8卷引用：上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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14-15高一下·上海金山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系对勾函数求最值

10 . 我们在高中阶段学习了六个三角比，则函数

的最小值是_______________．

2016-12-03更新 | 277次组卷 | 1卷引用：2014-2015学年上海市金山中学高一下学期期中考试数学试卷

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