1 . 下列命题中的真命题有（       ）

A．当时，的最小值是3

B．的最小值是2

C．当时，的最大值是5

D．对正实数x，y，若，则的最大值为3

2 . 下列判断正确的是（       ）

A．

B．函数的最小值为

C．幂函数的图象都通过点

D．若，则“”是“”的充要条件

3 . 中国剪纸是一种民间艺术.具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，现有一张矩形卡片，对角线长为（为常数），从中裁出一个内接正方形纸片，使得点，分别，上，设，矩形纸片的面积为，正方形纸片的面积为.

   

(1)当时，求正方形纸片的边长（结果用表示）；
(2)当变化时，求的最大值及对应的值

4 . 已知函数，若方程有四个不同的根，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知抛物线C：的准线为，直线与C相交于A、B两点，M为AB的中点，则（       ）

A．当时，以AB为直径的圆与相交

B．当时，以AB为直径的圆经过原点O

C．当时，点M到的距离的最小值为2

D．当时，点M到的距离无最小值

7 . 下列不等式一定成立的是（       ）

A．	B．（其中）
C．的最小值为2	D．的最小值为2（其中）

8 . 为加强“疫情防控”，某校决定在学校门口借助一侧原有墙体，建造一间墙高为4米，底面积为32平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园应急室，由于此应急室后背靠墙，无需建造费用，某公司给出的报价为：应急室正面和侧面报价均为每平方米200元，屋顶和地面报价共计7200元，设应急室的左右两侧的长度均为米，公司整体报价为元.
(1)试求关于的函数解析式；
(2)公司应如何设计应急室正面和两侧的长度，可以使学校的建造费用最低，并求出此最低费用.

9 . 武清政府为增加农民收入，根据本区区域特点，积极发展农产品加工业.经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本3万元.因人工投入和仪器维修等原因，每加工吨该农产品，需另投入成本万元，且已知加工后的该农产品每吨售价为10万元，且加工后的该农产品能全部销售完.
(1)求加工后该农产品的利润（万元）与加工量（吨）的函数关系式；
(2)求加工多少吨该农产品，使加工后的该农产品利润达到最大？并求出利润的最大值.

10 . 已知，当时，，则（       ）

A．，	B．
C．	D．