1 . 如图，在四棱柱中，底面为正方形，侧棱底面，为棱的中点，，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．

2 . 一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的表面积为（　　）

A．

B．4

C．

D．

3 . 水平放置的的斜二测直观图如图所示，若，的面积为，则的长为（　　）

A．

B．

C．2

D．8

4 . 如图，矩形的长是宽的2倍，将沿对角线翻折，使得平面平面，连接．

（Ⅰ）若，计算翻折后得到的三棱锥的体积；
（Ⅱ）若、、、四点都在表面积为的球面上，求三棱锥的表面积．

5 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为、，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的侧面积为_____．

6 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，已知在鳖臑中，平面，，则该鳖臑的外接球的体积为_____．

7 . 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，上底为1，腰为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是

A．

B．

C．

D．

8 . 我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为

A．

B．

C．27

D．18

9 . 据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

（1）试计算出图案中球与圆柱的体积比；
（2）假设球半径．试计算出图案中圆锥的体积和表面积.

10 . 已知正三棱锥的侧棱长为3，分别为的中点，，则

A．3

B．

C．

D．