解题方法
1 . 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其外接球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-10更新
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562次组卷
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2卷引用：云南省富宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，一个正方体被截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A．8 | B．16 | C． | D． |
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2021-08-27更新
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389次组卷
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2卷引用：云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（文）试题
名校
3 . 蹴鞠是古人用脚、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球运动，2006年5月20日经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录，蹴鞠所用之鞠（球）一般比现代足球直径略小，已知一足球直径为22cm，其球心到截面圆
的距离为9cm，若某跋鞠（球）的最大截面圆的面积恰好等于圆的面积，则该蹴鞠（球）的直径所在的区间是（ ）（单位：cm）
的距离为9cm，若某跋鞠（球）的最大截面圆的面积恰好等于圆的面积，则该蹴鞠（球）的直径所在的区间是（ ）（单位：cm） A． | B． | C． | D． |
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2021-07-31更新
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444次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
4 . 如图所示为一个平面图形采用斜二测画法得到的直观图其直观图是一个边长为1的菱形，则该平面图形的面积为（ ）．
| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2021-07-12更新
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1112次组卷
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4卷引用：云南省永善县第一中学2021-2022学年高二开学考试数学试题
云南省永善县第一中学2021-2022学年高二开学考试数学试题云南省昭通市市直中学2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题重庆市南开中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8.2讲 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（新人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
的侧面展开图中，
，
是线段
的三等分点，且
．若该三棱柱的外接球
的表面积为
，则
（ ）
的侧面展开图中，，是线段的三等分点，且．若该三棱柱的外接球的表面积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-29更新
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1652次组卷
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13卷引用：云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二6月月考数学（文）试题
云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二6月月考数学（文）试题江苏省镇江一中2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟数学试题辽宁省凌源市2020-2021学年高三3月尖子生抽测数学试题（已下线）专题09 立体几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文科）（文理通用）（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）名校联盟2021-2021学年高三上学期期末联考试卷理科数学试题（已下线）名校联盟2021-2021学年高三上学期期末联考试卷文科数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
6 . 如图，圆柱的轴截面
是正方形，点
是底面圆周上异于
的一点，
，
是垂足.
（1）证明：
；
（2）若
，当三棱锥
体积最大时，求点到平面
的距离.
是正方形，点是底面圆周上异于的一点，，是垂足.（1）证明：
；（2）若
，当三棱锥体积最大时，求点到平面的距离.
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2020-11-20更新
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1114次组卷
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5卷引用：云南师范大学附属中学呈贡校区2020—2021学年高二上学期第一学段模块考试（期中考试）试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，底面为梯形，
，点为
的中点，且
，点在
上，且
.
（1）求证:
//平面
（2）若平面
平面，
且
，求三棱锥
的体积.
中，底面为梯形，，点为的中点，且，点在上，且.（1）求证:
//平面 （2）若平面
平面，且，求三棱锥的体积.
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2020-11-12更新
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1546次组卷
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7卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考文科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2020-2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，截面的面积为
，则球心O 到该截面的距离为______
，则球心O 到该截面的距离为
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2020-03-06更新
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452次组卷
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3卷引用：云南省建水县第六中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题
9 . 已知四棱锥，
，
，
，点
在底面上的射影是
的中点，
．
（1）求证：直线
平面
；
（2）若
，
、
分别为
、的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）当四棱锥的体积最大时，求二面角
的大小．
，，，，点在底面上的射影是的中点，．（1）求证：直线
平面；（2）若
，、分别为、的中点，求直线与平面所成角的正弦值；（3）当四棱锥
的体积最大时，求二面角的大小．
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2020-02-09更新
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475次组卷
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2卷引用：云南省陆良县联办高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学（理）试题
名校
10 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，
，则球O的表面积为________ .
，则球O的表面积为
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2020-01-29更新
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1187次组卷
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6卷引用：云南省大理州大理市下关一中2019-2020学年高二3月月考数学（理科）试题
云南省大理州大理市下关一中2019-2020学年高二3月月考数学（理科）试题2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（理）试题2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】安徽省安庆一中2019-2020学年高三下学期阶段性检测理科数学试题
