1 . 若正三棱柱的所有棱长均为，且其侧面积为12，则此三棱柱外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，是四棱锥的高，且是的中点；

   

(1)求证平面；
(2)求四棱锥和三棱锥的体积．

3 . 如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中，，，点是的中点.

(1)求证：平面
(2)求三棱锥的体积.

4 . 一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．2

5 . 已知某圆台的两底面半径分别为1和4，侧面积为，则该圆台的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在直角三角形ABC中，已知CH为斜边AB上的高，，，现将沿着CH折起，使得点B到达点，且平面平面ACH，则三棱锥的外接球的表面积为___________.

7 . 已知一个正棱台（正棱台的两底面是两个相似正多边形，侧面是全等的等腰梯形）的上、下底面是边长分别为4、6的正方形，侧棱长为，则该棱台的表面积为（       ）

A．72

B．82

C．92

D．112

8 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一，早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成.如图，已知一木制陀螺内接于一体积的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为，则该陀螺的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 一个圆台的母线长为13cm，两底面面积分别为和.求：
(1)圆台的高；
(2)截得此圆台的圆锥的母线长.

10 . 如图，在边长为8的正方形中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P.

(1)折起后形成的几何体是什么几何体？这个几何体共有几个面？
(2)每个面的三角形有何特点？每个面的三角形面积为多少？