1 . 河北定州中学数学建模社团开展劳动实习，学习加工制作糖果包装盒.现有一张边长为10的正六边形硬纸片，如图所示，裁掉阴影部分，然后按虚线处折成底面边长为6的正六棱柱无盖包装盒，则此包装盒的体积为（       ）

A．648

B．324

C．162

D．108

2 . 在高一年级一次社会实践活动中，一组学生的任务是用数控机床把一个半径为2的铝合金球加工成一个工件，这个工件是具有公共底面圆的两个圆锥形（如图），且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，已知圆锥底面面积是这个球面面积的.

（1）求此次加工工件的利用率（加工成品工件的体积之与球的体积之比）；
（2）求工件的表面积.

3 . 如图，在三棱锥中，底面，，，，分别是，的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求四面体的体积．

4 . 攒尖是我国古代建筑中屋项的一种结构样式，宋朝时称“撮尖”，清朝时称“攒尖”，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑，园林建筑，下面以圆形攒尖为例．如图，亭阁式建筑屋项部分的轮廓可近似看作一个圆锥，其底面半径约为4米，母线长约为6米，则该圆形攒尖侧面的面积约为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在三棱锥D-AEF中，分别是DA，DE，DF的中点，B，C分别是AE，AF的中点，设三棱柱的体积为，三棱锥D-AEF的体积为，则___________.

6 . 如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为，高为，内孔直径为，则此六角螺帽毛坯的体积是__________．

7 . 如图所示，正六棱锥被过棱锥高PO的中点且平行于底面的平面所截，得到正六棱台和较小的棱锥.

(1)求大棱锥，小棱锥，棱台的侧面面积之比；
(2)若大棱锥PO的侧棱长为12cm，小棱锥的底面边长为4cm，求截得的棱台的侧面面积和表面积.

8 . 一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个等腰直角三角形，它的底角为，两腰长均为1，则这个平面图形的面积为__________

10 . 如下图1，一个正三棱柱形容器中盛有水，底面三角形的边长为，侧棱，若侧面水平放置时（如下图2），水面恰好过，，，的中点．

（1）求容器中水的体积；
（2）当容器底面水平放置时（如图1），求容器内水面的高度．