1 . 单位正方体中，和上各有一点E，F，且，过A，E，F作正方体的截面，是否可能是正三角形？正方形？

2 . 圆锥的母线长为l，轴截面的顶角为，求过两条母线的最大截面的面积．

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，已知，分别为线段，上的动点，为的中点，则的周长的最小值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知在直三棱柱中，底面为直角三角形，，，，P是上一动点，则的最小值为______．

6 . 已知球的体积为，高为1的圆锥内接于球O，经过圆锥顶点的平面截球和圆锥所得的截面面积分别为，若，则_________

7 . （1）“老六”和他的老铁们要参加学校的“科目三”表演活动，他们要用一张边长为的正方形蓝色纸片做一顶圆锥形装饰帽子，以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，剪下一个最大的扇形，并用这个扇形围成了一个圆锥.如图所示，其中是该圆锥的高，求该圆锥的体积；
（2）“老六”将周长为4的矩形绕旋转一周得到一个圆柱，求当圆柱的体积最大时矩形的面积.
       

8 . 如图所示，正四棱台中，上底面边长为3，下底面边长为6，体积为，点在上且满足，过点的平面与平面平行，且与正四棱台各面相交得到截面多边形，则该截面多边形的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 纳斯卡线条是一种巨型的地上绘图，位于秘鲁南部的纳斯卡荒原上，是存在了2000年的谜局：究竟是谁创造了它们并且为了什么而创造，至今仍无人能解，因此被列入“十大谜团”，在这些图案中，有一只身长50米的大蜘蛛（如图），现用视角为的摄像头（注：当摄像头和所拍摄的圆形区域构成一个圆锥时，该圆锥的轴截面的顶角称为该摄像头的视角）在该蜘蛛图案的上方拍摄，使得整个蜘蛛图案落在边长为50米的正方形区域内，则该摄像头距地面的高度的最小值是（       ）

   

A．50米	B．米
C．米	D．米

10 . 已知正四棱锥内接于表面积为的球，则此四棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．