解题方法
1 . 正四面体
内接于半径为
的球，求正四面体的棱长.
内接于半径为的球，求正四面体的棱长.
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2 . 如图，圆台上、下底面半径分别为
，
，母线长为
，从母线AB的中点
拉一条细绳，围绕圆台侧面转至下底面的
点，求BM间细绳的最短长度.
，，母线长为，从母线AB的中点拉一条细绳，围绕圆台侧面转至下底面的点，求BM间细绳的最短长度.
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3 . 半径为的球被两个平行平面所截，截得的截面的面积分别是
，
则这两个平面的距离是_________ .
的球被两个平行平面所截，截得的截面的面积分别是，则这两个平面的距离是
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解题方法
4 . 如图，三棱柱
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
，
，
，
分别是
，
，
的中点．
平面
；
(2)设
，求三棱锥
的体积．
中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，，，分别是，，的中点．
平面；(2)设
，求三棱锥的体积．
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解题方法
5 . 半径为1的球的内接正方体的体积是______ ；外切正方体的体积是______ .
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6 . 圆锥轴截面为顶角等于
的等腰三角形，且过顶点的最大截面面积为8，求这圆锥的全面积S和体积V．
的等腰三角形，且过顶点的最大截面面积为8，求这圆锥的全面积S和体积V．
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解题方法
7 . 直三棱柱底面各边的比为
，侧棱长为
，全面积为
，则底面三角形各边长为_________ .
，侧棱长为，全面积为，则底面三角形各边长为
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8 . 画一个底面边长为，高为
的正五棱锥（底面是正五边形，顶点在底面的投影是底面的中心），比例尺是
．
，高为的正五棱锥（底面是正五边形，顶点在底面的投影是底面的中心），比例尺是．
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解题方法
9 . 在棱长为
的正方体
中，点
分别是
、
、
的中点，则过线段
且平行于平面
的截面图形的周长为______ .
的正方体中，点分别是、、的中点，则过线段且平行于平面的截面图形的周长为
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名校
10 . 在四棱锥
中，
平面
，直线
与平面和平面
所成的角分别为
和
，则（ ）
中，平面，直线与平面和平面所成的角分别为和，则（ ）A． | B． |
C．直线 与平面 所成角的余弦值为 | D．若 的中点为，则三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2023-05-30更新
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575次组卷
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3卷引用：1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）
