解题方法
1 . 如图，
是圆柱
的一条母线，
过底面圆的圆心
是圆
上异于点
的一点. 已知
.
(1)求该圆柱的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)将四面体
绕母线所在的直线旋转一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
是圆柱的一条母线，过底面圆的圆心是圆上异于点的一点. 已知. (1)求该圆柱的体积；
(2)求证：
平面；(3)将四面体
绕母线所在的直线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
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名校
解题方法
2 . 已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的边长均为
，E，F分别是线段AC1和BB1的中点．
（1）求证：EF
平面ABC；
（2）求三棱锥C﹣ABE的体积．
，E，F分别是线段AC1和BB1的中点．（1）求证：EF
平面ABC；（2）求三棱锥C﹣ABE的体积．
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2021-10-17更新
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2572次组卷
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11卷引用：云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省潍坊高密市等三县市2020-2021学年高三10月过程性检测数学试题江苏省南京市雨花台中学、山东省潍坊市部分学校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
平面
，
为的中点，
为
的中点.
（1）证明：
//平面
；
（2）若
，四棱锥的体积为
，求线段
的长.
的底面是矩形，平面，为的中点，为的中点.（1）证明：
//平面；（2）若
，四棱锥的体积为，求线段的长.
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名校
解题方法
4 . 如图，四边形为正方形，平面，
，点，分别为
，的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥P-DBE的体积．
为正方形，平面，，点，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）求三棱锥P-DBE的体积．
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2021-09-06更新
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483次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四边形是边长为
的正方形，平面
平面
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
是边长为的正方形，平面平面，，.（1）求证：
平面； （2）求三棱锥
的体积.
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2020-11-16更新
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618次组卷
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5卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
6 . 如图所示，在四棱锥
中，平面
平面，
，
是等边三角形，已知
，
.
（1）设
是上的一点，求证：平面
平面；
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面平面，，是等边三角形，已知，.（1）设
是上的一点，求证：平面平面；（2）求三棱锥
的体积.
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7 . 如图，四棱柱
的底面是直角梯形，
，
，
，四边形
和
均为正方形.
（1）证明：平面
平面.
（2）求四面体
的体积.
的底面是直角梯形，，，，四边形和均为正方形.（1）证明：平面
平面.（2）求四面体
的体积.
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2020-02-09更新
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442次组卷
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3卷引用：云南省楚雄彝族自治州2019-2020学年高三上学期期中数学文科试题
