1 . 若圆锥的底面半径为
，侧面积为
，则该圆锥的体积为__________
，侧面积为，则该圆锥的体积为
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2024-09-08更新
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323次组卷
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3卷引用：福建省部分学校教学联盟2024~2025学年高二上学期入学适应性检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点P是正方体的上底面
内（不含边界）的动点，点Q是棱
的中点，则以下命题正确的是（ ）
中，点P是正方体的上底面内（不含边界）的动点，点Q是棱的中点，则以下命题正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积是定值 |
B．存在点P，使得 与 所成的角为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值的取值范围为 |
D．若 ，则P的轨迹的长度为 |
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2024-08-08更新
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1141次组卷
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8卷引用：福建省部分学校2025届新高三暑期成果联合质量检测数学试卷
福建省部分学校2025届新高三暑期成果联合质量检测数学试卷山西省运城市盐湖区第五高级中学2025届高三上学期开学考试数学试卷山东省东营市利津县高级中学2025届高三上学期开学收心考试数学试题湖南省邵阳市邵阳县第二高级中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题湖南省部分学校A佳联考2023-2024学年高三5月模拟考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）（已下线）拔高点突破02 立体几何中的动态、轨迹问题（六大题型）安徽省蚌埠市五河第一中学2024-2025学年高二上学期学科培优数学试题
3 . 已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为
，则圆锥的体积为（ ）
，则圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-07更新
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23563次组卷
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19卷引用：福建省龙岩第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题
福建省龙岩第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题河北省盐山中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题河南省驻马店市树人高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）专题07立体几何与空间向量（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题1-5（已下线）五年新高考专题07立体几何与空间向量（已下线）三年新高考专题07立体几何与空间向量（已下线）作业05 立体几何初步（2）-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期末学情调研数学试卷江西省宜春市第三中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高一下学期末学业质量抽测数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（3大考向真题解读）广东省深圳市第三高级中学2025届高三第一次调研考试数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（六大题型）（讲义）江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期八月月考数学试题陕西省西安市第八十九中学教育集团弘德中学2023-2024学年高二下学期适应性演练考试数学试题
4 . 18世纪英国数学家辛卜森运用定积分，推导出了现在中学数学教材中柱、锥、球、台等几何体
的统一体积公式
)(其中
分别为的高、上底面面积、中截面面积、下底面面积)，我们也称为“万能求积公式”.例如，已知球的半径为
，可得该球的体积为
；已知正四棱锥的底面边长为
，高为
，可得该正四棱锥的体积为
.类似地，运用该公式求解下列问题:如图，已知球
的表面积为
，若用距离球心都为
的两个平行平面去截球，则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为________ 
.
的统一体积公式)(其中分别为的高、上底面面积、中截面面积、下底面面积)，我们也称为“万能求积公式”.例如，已知球的半径为，可得该球的体积为；已知正四棱锥的底面边长为，高为，可得该正四棱锥的体积为.类似地，运用该公式求解下列问题:如图，已知球的表面积为，若用距离球心都为的两个平行平面去截球，则夹在这两个平行平面之间的几何体的体积为.
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2023-07-03更新
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1107次组卷
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10卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期开学考试数学试题重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷（人教B）（已下线）模块三 失分陷阱1 新定义问题抓不到定义的本质（已下线）拔高点突破04 新情景、新定义下的立体几何问题（六大题型）-2
5 . 已知圆锥PO的底面半径为
，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，
，若
的面积等于
，则该圆锥的体积为（ ）
，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，，若的面积等于，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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23707次组卷
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32卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题
福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10甘肃省庆阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1上海大学附属中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）第七章 综合测试B（提升卷）湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）第八章立体几何8.1 空间几何体及其表面积与体积（已下线）高考一轮单元复习验收卷·数学(十)立体几何初步（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）专题07立体几何与空间向量专题19立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)（已下线）三年全国理科专题08立体几何与空间向量（已下线）五年全国理科专题09立体几何与空间向量选择填空题（已下线）暑假作业10 基本立体图形、直观图及几何体的表面积与体积-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1 空间几何的体积与表面积江苏省南京市玄武高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（六大题型）（讲义）
名校
解题方法
6 . 如图①，普通蒙古包可近似看作是圆柱和圆锥的组合体；如图②，已知圆柱的底面直径
米，母线长
米，圆锥的高
米，则该蒙古包的侧面积约为（ ）
米，母线长米，圆锥的高米，则该蒙古包的侧面积约为（ ）
A． 平方米 | B． 平方米 | C． 平方米 | D． 平方米 |
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2022-07-16更新
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914次组卷
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7卷引用：福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题
福建省宁德市寿宁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初测试数学试题福建省福州第四十中学2022-2023学年高一下学期期末适应性练习数学试题贵州省贵阳市2021-2022学年高一下学期期末监测考试数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的多面体叫做棱柱 |
| B．用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台 |
| C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫棱锥 |
| D．以圆的直径为轴，将圆面旋转180度形成的旋转体叫球 |
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478次组卷
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3卷引用：福建省厦门市松柏中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
（已下线）福建省厦门市松柏中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高一下学期6月阶段测试数学试题
