1 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，每个圆锥的底面直径和高均为，现有体积为的细沙全部漏入下圆锥后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此锥形沙堆的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 出华裔建筑师贝聿铭设计的巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥（底面是正方形，侧楼长都相等的四棱锥），四个侧面由块玻璃拼组而成，塔高米，底宽米，则该金字塔的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.已知四棱锥为阳马，底面，其三视图如图所示，正视图是等腰直角三角形，其直角边长为2，俯视图是边长为2的正方形，则该阳马的表面积为（       ）

A．

B．

C．8

D．

5 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸)，今有一球的体积与该商鞅铜方升的体积相当，设球的半径为，则(单位：寸³)的值约为（ ）

A．2.9

B．3.0

C．3.1

D．3.2

6 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现.如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为_______.

7 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器—商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为_______，该标准量器表面积为__________．

8 . 在2000多年前，古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线：用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；当平面再倾斜一些就可以得到双曲线.已知一个圆锥的高和底面半径都为2，则用与底面呈45的平面截这个圆锥，得到的曲线是___________.

9 . 元朝《洋明算法》记录了一首关于圆锥仓窖问题中近似快速计算粮堆体积的诗歌：
尖堆法用三十六，倚壁须分十八停.
内角聚时如九一，外角三九甚分明.
每一句表达一种形式的堆积公式，比如其中第二句的意思:粮食靠墙堆积成半圆锥体，其体积为底面半圆弧长的平方乘以高，再除以18.现有一堆靠墙的半圆锥体粮堆，其三视图如图所示，则按照古诗中的算法，其体积近似值是（取）（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

10 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，它系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将四个面都是直角三角形的三棱锥称之为“阳马”．若某“阳马”的三视图如图所示（单位：），则该阳马的体积为______，最长的棱长为______．