名校
解题方法
1 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》里提出:“球的体积与它的直径的立方成正比”,即,欧几里得未给出的值.17世纪日本数学家们对求球的体积方法还不了解,他们将体积公式“”中的常数称为“立圆术”或“玉积率”,创用了求“玉积率”的独特方法“会玉术”,其中,为直径,类似地,对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱)、正方体也有类似的体积公式,其中,在等边圆柱中,表示底面圆的直径;在正方体中,表示棱长,假设运用此“会玉术”,求得的球、等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为,则( )
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2 . 在中国古代数学经典著作九章算术中,称图中的多面体为“刍甍”书中描述了刍甍的体积计算方法:求积术曰,倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而一,即,其中是刍甍的高,即点到平面的距离若底面是边长为的正方形,,且,和是等腰三角形,,则该刍甍的体积为( )
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2023-03-30更新
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1447次组卷
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6卷引用:河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试数学(理)试题
河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试数学(理)试题河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)调研测试四(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷天津市五所重点校2023届高三一模数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题(已下线)高一数学下学期期中模拟试题01(平面向量、解三角形、复数、立体几何)
3 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众多,经典的有西施壶、掇球壶、石飘壶、潘壶等.其中,石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台.如图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位:),那么该壶的容积约接近于( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-22更新
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1163次组卷
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25卷引用:北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市西城区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城二中2019-2020学年高一下学期第二次月考理科数学试题(已下线)专题02 少丢分题目强化卷(第二篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题1-5题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题上海市奉贤区2023届高三上学期一模数学试题(已下线)综合测试卷(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高考新题型-立体几何初步(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(2) - 期中期末考点大串讲(已下线)2023年高三数学押题密卷一天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
4 . 古代将圆台称为“圆亭”,九章算术中“今有圆亭,下周三丈,上周二丈,高一丈,问积几何”即一圆台形建筑物,下底周长丈,上底周长丈,高丈,则它的体积为( )
A.立方丈 | B.立方丈 | C.立方丈 | D.立方丈 |
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2022-10-25更新
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473次组卷
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18卷引用:山东省威海市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
山东省威海市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第14章:几何体中的表面积与体积(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市西北狼教育联盟2021-2022学年高二上学期开学质量检测数学试题海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积B卷江苏省苏州市震泽中学2021-2022学年高一(杨班)下学期期中数学试题广东省兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江西省五市九校协作体2022届高三第一次联考数学(文)试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题福建省连城县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题06 空间几何体广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题6.6 简单几何体的再认识 同步课时训练-2022-2023学年高一下学期数学北师大版2019必修第二册(已下线)13.3.2 空间图形的体积
名校
解题方法
5 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,平面,,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-09更新
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534次组卷
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31卷引用:2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学文试卷
2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学文试卷2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学理试卷吉林省东北师范大学附属中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一(实验班、普通班)6月月考数学试题辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学(文)试题四川省成都市双流中学2017高二上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试(期中)数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段(期中)考试数学(理)试题广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试(二)数学理试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段(期中)考试数学(文)试题(已下线)7-2 空间几何体的表面积和体积(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【全国百强校】]江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性检测数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)广东省广州市2017届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第三次过关考试数学(文)试题(已下线)考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题(已下线) 专题21几何体与球切、接的问题(讲)- 2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题17 几何体与球切、接的问题 (讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题08几何体与球切、接的问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题广西梧州市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(北师大2019版)
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6 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥,以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积,则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为___________ .
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2021-07-10更新
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354次组卷
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5卷引用:广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在《九章算术》中,将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.已知四棱锥为阳马,侧棱底面,且,,.若该四棱锥的顶在都在同一球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-10更新
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1409次组卷
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5卷引用:天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题
8 . 《九章算术》商功章记载:今有圆困,高一丈三尺三寸、少半寸,容米二千斛,问周几何?即一圆柱形谷仓,高1丈3尺寸,容纳米2000斛(1丈=10尺,1尺=10寸,斛为容积单位,1斛≈1.62立方尺,),则圆柱底面圆的周长约为多少?同时也有记载:“邪解立方得二堑堵“,即堑堵是两底面为直角三角形的三棱柱,如图所示为一堑堵几何体,尺,尺,尺,.现提出一个问题:将圆柱形谷仓中的二千斛米用个堑堵分装,则的最小值为( )
A.11 | B.12 |
C.13 | D.14 |
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名校
解题方法
9 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.书中有如下问题:“今有阳马,广五尺,袤七尺,高八尺.问积几何?”其意思为:“今有底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,它的底面长、宽分别为尺和尺,高为8尺,问它的体积是多少?”若以上的条件不变,则这个四棱锥的外接球的表面积为( )平方尺
A. | B. | C. | D. |
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10 . “饸烙面”是一种中国北方晋鲁豫陕五省的传统特色面食之一,制作者用饸烙床子(做饸烙用的工具,有漏孔)把和好的荞麦面、高粱面(现多用小麦面)放在饸烙床子里,并坐在杠杆上直接把面挤扎成长条(圆柱状),最后放在锅里煮着吃.这种传统独特的饮食制作方式,不知从何时一直延续至今,成为中国西、北方地区独特的风味名吃.假设饸烙床漏孔有16个,现将体积为1000cm³的面团放入饸烙床中,把面团挤扎成每条100cm的圆柱形面条,则面条的截面直径为( )
A.cm | B.cm |
C.cm | D.cm |
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2021-08-17更新
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583次组卷
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4卷引用:山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)数学与生活-数学与食品(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(二)【培优版】