名校
1 . 如今中国被誉为基建狂魔,可谓是逢山开路,遇水架桥.公路里程、高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊、平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型,中间最大球为正四面体的内切球,中等球与最大球和正四面体三个面均相切,最小球与中等球和正四面体三个面均相切,已知正四面体棱长为,则模型中九个球的表面积和为( )
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2023-06-14更新
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2350次组卷
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11卷引用:天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷
天津市部分学校2023-2024学年高三下学期第一次质量调查数学试卷浙江省乐清市知临中学2023届高三下学期5月第二次仿真考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-5浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】
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解题方法
2 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图,在勒洛四面体中,正四面体的棱长为,则下列结论正确的是( )
A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B.若、是勒洛四面体表面上的任意两点,则的最大值为 |
C.勒洛四面体的体积是 |
D.勒洛四面体内切球的半径是 |
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2023-04-10更新
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1703次组卷
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6卷引用:天津教研联盟2023届高三一模数学试题
天津教研联盟2023届高三一模数学试题(已下线)数学(北京卷)广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点7 空间图形体积的计算综合训练【培优版】
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3 . 《九章算术》是我国古代的数学名著,其中有很多对几何体体积的研究,已知某囤积粮食的容器的下面是一个底面积为32π,高为h的圆柱,上面是一个底面积为32π,高为h的圆锥,若该容器有外接球,则外接球的体积为 ( )
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2019-12-16更新
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976次组卷
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3卷引用:天津市新华中学2022届高三下学期4月统练数学试题
名校
4 . 中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就,书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖脐.如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体,已知平面,四边形为正方形,,,若鳖牖的体积为l,则阳马的外接球的表面积等于( ).
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2019-06-08更新
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2716次组卷
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10卷引用:天津市和平区2022届高三下学期一模数学试题
天津市和平区2022届高三下学期一模数学试题天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题【市级联考】山东省临沂、枣庄市2019届高三第二次模拟预测数学(文)试题2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(文)试题(已下线)专题22 空间几何体的表面积与体积-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题06 立体几何(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题06 立体几何(文)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题