2011·广东深圳·二模
1 . 如图，已知一个锥体的正视图（也称主视图），左视图（也称侧视图）和俯视图均为直角三角形，且面积分别为3，4，6，则该锥体的体积是____ ．
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2011·广东广州·一模
2 . 一个几何体是由圆柱
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中
平面
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的大小．
和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中平面，，，．（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的大小．
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3 . 如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为__________ ．
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4 . 若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为
半径为1的半圆以及高为1的矩形 半径为1的
圆以及高为1的矩形 半径为1的圆
半径为1的半圆以及高为1的矩形 半径为1的
圆以及高为1的矩形 半径为1的圆A． | B． | C． | D． |
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2011·广东·一模
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，且
平分
，
为
的中点，
，
，
，
(Ⅰ)证明
平面
；
(Ⅱ)证明
平面
；
(Ⅲ)求四棱锥
的体积.
中，平面，，且平分，为的中点，，，，(Ⅰ)证明
平面；(Ⅱ)证明
平面；(Ⅲ)求四棱锥
的体积.
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2011·广东惠州·一模
6 . 在直三棱柱
中，
，
，D，E分别为棱
，
的中点．
证明：
；
若
，求四棱锥
的体积．
中，，，D，E分别为棱，的中点．证明：；若，求四棱锥的体积．
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7 . 某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为5的等腰三角形．则该几何体的体积为( )
| A．24 | B．80 | C．64 | D．240 |
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2016-11-30更新
|
607次组卷
|
3卷引用：2011年广东省惠州市高三第一次调研考试数学文卷
8 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面，
是线段
上一点，
，
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）设三棱锥
与四棱锥的体积分别为
与
，求
的值．
中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．（1）证明：
平面；（2）设三棱锥
与四棱锥的体积分别为与，求的值．
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2011·广东广州·一模
9 . ，在直三棱柱
中，
，
，
，
、分别是
、
的中点，是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求二面角
的余弦值.
中，，，，、分别是、的中点，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积；（3）求二面角
的余弦值.
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2010·广东·一模
解题方法
10 . 如图所示，已知是直角梯形，
，
，
，
平面．
(1)证明：
；
(2)若是
的中点，证明：
平面
；
(3)若
，求三棱锥
的体积．
是直角梯形，，，，平面．(1)证明：
；(2)若
是的中点，证明：平面；(3)若
，求三棱锥的体积．
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