解题方法
1 . 日常生活中,较多产品的包装盒呈正四棱柱状,比如月饼盒.烘焙店在售卖月饼时,为美观起见,通常会用彩绳对月饼盒做一个捆扎,常见的捆扎方式有两种,如图(A)、(B)所示,并配上花结.
(1)若,记点关于平面的对称点为,点关于直线的对称点为.
(ⅰ)求线段的长;
(ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)据烘焙店的店员说,图(A)这样的捆扎不仅漂亮,而且比图(B)的十字捆扎更节省彩绳.你同意这种说法吗?请给出你的理由.(注意,此时、、、、、、、这8条线段可能长短不一)
图(A)中,正四棱柱的底面是正方形,且,.
(1)若,记点关于平面的对称点为,点关于直线的对称点为.
(ⅰ)求线段的长;
(ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)据烘焙店的店员说,图(A)这样的捆扎不仅漂亮,而且比图(B)的十字捆扎更节省彩绳.你同意这种说法吗?请给出你的理由.(注意,此时、、、、、、、这8条线段可能长短不一)
您最近一年使用:0次
2 . 已知圆锥的顶点为,为底面圆心,母线与互相垂直,的面积为,与圆锥底面所成的角为,则( )
A.圆锥的高为 |
B.圆锥的体积为 |
C.圆锥侧面展开图的圆心角为 |
D.二面角的大小为 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知正三棱台的高为1,上下底面的边长分别为和,其顶点都在同一球面上,则该球的体积为________ .
您最近一年使用:0次
2024-02-04更新
|
830次组卷
|
3卷引用:广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
4 . 如图,在直三棱柱中,,,E,F为上分别靠近C和的四等分点,若多面体的体积为40.
(1)求到平面的距离;
(2)求二面角的大小.
(1)求到平面的距离;
(2)求二面角的大小.
您最近一年使用:0次
2023-12-22更新
|
493次组卷
|
2卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
5 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上,点分别是的中点,,,则( )
A.三棱锥的体积为16 | B.三棱锥的表面积为 |
C.球的表面积为 | D.球的体积为 |
您最近一年使用:0次
名校
6 . 在四棱锥中,底面是直角梯形,,.若,且三棱锥的外接球的表面积为,则当四棱锥的体积最大时,长为( )
A. | B.2 | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-10-06更新
|
1149次组卷
|
7卷引用:广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)黄金卷01(2024新题型)
名校
7 . 已知正四面体的棱长为2,下列说法正确的是( )
A.正四面体的外接球表面积为 |
B.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值 |
C.正四面体的相邻两个面所成二面角的正弦值为 |
D.正四面体在正四面体的内部,且可以任意转动,则正四面体的体积最大值为 |
您最近一年使用:0次
2023-08-20更新
|
1278次组卷
|
9卷引用:广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题
广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 水平面上紧挨着放置个半径的小球(不叠起),用一个半径最小的大半球把这个球罩住,记大半球的半径为,则( )
A.当时, | B.当时, |
C.当时, | D.当时, |
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 将一个体积为的铁球切割成正三棱锥的机床零件,则该零件体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-05-25更新
|
1038次组卷
|
2卷引用:广东省汕头市2023届高三三模数学试题
10 . 已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上,圆台的下底面过球心,上底面半径为,设圆台的体积为V,则下列选项中说法正确的是( )
A.当时, |
B.V存在最大值 |
C.当r在区间内变化时,V逐渐减小 |
D.当r在区间内变化时,V先增大后减小 |
您最近一年使用:0次