1 . “辛普森（Simpson）公式”给出了求几何体体积的一种估算方法：几何体的体积V等于其上底面的面积
、中截面（过高的中点且平行于底面的截面）的面积
的4倍、下底面的面积
之和乘以高
的六分之一，即
．我们把所有顶点都在两个平行平面内的多面体称为拟柱体，在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面，其余各面叫作拟柱体的侧面，中国古代名词“刍童”（原来是草堆的意思）就是指上下底面皆为矩形的拟柱体，已知某个“刍童”如图所示，
，
，
，
，且体积为
，则它的高为（ ）
A． | B． | C．4 | D．3 |
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2 . 蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚瞰，踢、蹦的含义，鞠最早系外包皮革、内实米镰的球.因而蹴鞠就是指我国古人以脚殿、蹦、踢皮球的活动，类似于今日的足球，2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列人第一批国家非物质文化遗产名录，已知某鞠（球）的表面上有四点A，B，C，D满是：
，
均为边长为6的正三角形，且二面角
的大小为
，则该鞠的表面积为（ ）
，均为边长为6的正三角形，且二面角的大小为，则该鞠的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙线，故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作一个圆台.现有一龙洗盆高18cm，盆口直径36cm，盆底直径18cm.现往盆内注水，当水深为6cm时，则盆内水的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-29更新
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420次组卷
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5卷引用：四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
4 . 永定土楼是我国东南沿海地区特有的山区民居建筑，如图所示，土楼的顶部可视为上下开口的圆台，底部可视为上底面与顶部圆台的下底面重合的圆柱.若上午时某条太阳光线通过圆台上底面的边缘照射到圆台下底面中心，此时太阳光线与水平地面所成角为
，下午时某条太阳光线通过圆台上底面的边缘照射到圆台内部下底面另一侧边缘，此时太阳光线与水平地面所成角为
，且这两条光线与圆台下底面中心看成在同一竖直平面内，土楼顶部对应的圆台的体积为
，则该土楼的占地面积为（ ）
，下午时某条太阳光线通过圆台上底面的边缘照射到圆台内部下底面另一侧边缘，此时太阳光线与水平地面所成角为，且这两条光线与圆台下底面中心看成在同一竖直平面内，土楼顶部对应的圆台的体积为，则该土楼的占地面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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399次组卷
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4卷引用：四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 中国古代数学著作《九章算术》中，记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分），现有一个如图所示的曲池，它的高为
，
均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为
，则该几何体的表面积为（ ）
，均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为1和2，对应的圆心角为，则该几何体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-24更新
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1131次组卷
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6卷引用：四川省射洪中学2022—2023学年高一下学期（强基班）第二次月考数学试题
6 . 我国南北朝时期的数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”“势”即是高，“幂”即是面积，意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面面积相等，那么这两个几何体的体积相等.如图所示，扇形的半径为
，圆心角为
，若扇形
绕直线
旋转一周，图中阴影部分旋转后所得几何体与某不规则几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ）
，圆心角为，若扇形绕直线旋转一周，图中阴影部分旋转后所得几何体与某不规则几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-07更新
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455次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的
，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是6π现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为（ ）
，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是6π现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为（ ）| A． | B． | C．π | D． |
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2020-09-23更新
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1543次组卷
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14卷引用：四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考（期末适应性）数学试题
四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考（期末适应性）数学试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学（理）试题四川省内江市威远中学2020届高三5月月考数学（文）试题（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学文科试题四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上11月月考理科试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题上海师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
8 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为( )
| A．4 | B． | C． | D．2 |
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2020-03-20更新
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642次组卷
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28卷引用：四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考理科数学试题
四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考理科数学试题四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考文科数学试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（文）试题2017届广西玉林市、贵港市高三毕业班质量检测数学（理）试卷广西玉林、贵港市2017届高三下学期质量检测考试数学（理）试题山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（一）数学（理）试题山西省运城市康杰中学2018届高三高考模拟（一）数学（文）试题【全国县级联考】河北省邯郸市鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测（已下线）2018年10月14日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学（文）试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题【全国百强校】贵州省遵义市第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2019届高三6月高考冲刺模拟数学（文）试题（已下线）2019年10月13日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习—— 每周一测江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（B卷）数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（A卷）数学（文）试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学（八）试题2019届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期一模文科数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（六）吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题黑龙江省鸡西市第四中学2022届高三三模数学（理）试题
名校
9 . 堑堵,我国古代数学名词,其三视图如图所示.《九章算术》中有如下问题:“今有堑堵,下广二丈,袤一十八丈六尺,高二丈五尺,问积几何?”意思是说:“今有堑堵,底面宽为2丈,长为18丈6尺,高为2丈5尺,问它的体积是多少?”(注:一丈=十尺),答案是 ( )
| A．25500立方尺 | B．34300立方尺 | C．46500立方尺 |
| D．48100立方尺 | ||
您最近一年使用：0次
2017-03-12更新
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580次组卷
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6卷引用：四川省华阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
