空间几何体单选题练习题及答案-四川高中数学阶段练习-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法

几何体体积的求法

1 . 中国南北朝时期的数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高.详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个几何体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底而边长为2，下底而边长为4，高为

的正六棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-26更新 | 310次组卷 | 3卷引用：四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题

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22-23高一下·江苏苏州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作，提出“幂势既同，则积不容异”的“祖暅原理”，其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高．如图，已知正六棱台的上、下底面边长分别为1和2，高为

，一个不规则的几何体与此棱台满足“幂势既同”，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．21

2023-06-30更新 | 655次组卷 | 5卷引用：四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高一下·江苏镇江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙线，故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作一个圆台.现有一龙洗盆高18cm，盆口直径36cm，盆底直径18cm.现往盆内注水，当水深为6cm时，则盆内水的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-29更新 | 420次组卷 | 5卷引用：四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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2023·甘肃·二模

单选题 | 较易(0.85) |

几何体三视图的概念及辨析柱体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 刘徽的《九章算术注》中有这样的记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．”意思是说：把一块长方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫做堑堵，再把一块堑堵沿斜线分成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积比为2：1，这个比率是不变的．如图所示的三视图是一个鳖臑的三视图，则其分割前的长方体的体积为（）

A．2

B．4

C．12

D．24

2023-04-16更新 | 1896次组卷 | 9卷引用：四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学（理）试题

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22-23高三下·山西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 永定土楼是我国东南沿海地区特有的山区民居建筑，如图所示，土楼的顶部可视为上下开口的圆台，底部可视为上底面与顶部圆台的下底面重合的圆柱.若上午时某条太阳光线通过圆台上底面的边缘照射到圆台下底面中心，此时太阳光线与水平地面所成角为

，下午时某条太阳光线通过圆台上底面的边缘照射到圆台内部下底面另一侧边缘，此时太阳光线与水平地面所成角为

，且这两条光线与圆台下底面中心看成在同一竖直平面内，土楼顶部对应的圆台的体积为

，则该土楼的占地面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 399次组卷 | 4卷引用：四川省成都市武侯高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高三上·山东烟台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具，鉴于其储物功能以及吉祥富足的寓意，现今多在超市、粮店等广泛使用.如图为一个正四棱台形米斗（忽略其厚度），其上、下底面正方形边长分别为

、

，侧棱长为

，若将该米斗盛满大米（沿着上底面刮平后不溢出），设每立方分米的大米重

千克，则该米斗盛装大米约（）

A．

千克

B．

千克

C．

千克

D．

千克

2023-01-14更新 | 2422次组卷 | 11卷引用：四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题

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2022高三·湖南湘西·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴､踢､蹋的含义，鞠最早系外包皮革､内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴､蹋､踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠（球）的表面上有四个点

，且球心

在

上，

，则该鞠（球）的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 625次组卷 | 3卷引用：四川省成都市石室中学高2023届高三上学期学期1月模拟检测理科数学试题

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22-23高三上·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有如下记载：将底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.现有如图所示的直径长为2的胶泥球胚，某数学兴趣小组的同学需在此胶泥球胚中切割出底面为正方形，且垂直于底面的侧棱与底面正方形边长相等的阳马模型的几何体（实物体），若要使该阳马体积最大，则应削去的胶泥的体积大约为（