空间几何体单选题练习题及答案-四川高中数学期中-组卷网

23-24高二上·重庆九龙坡·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴“有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早系外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴､踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.已知某“鞠”的表面上有四个点P､A､B､C，其中

平面

，

，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-25更新 | 626次组卷 | 8卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段性检测理科数学试题

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2022·山东青岛·二模

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 《九章算术》中记录的“羡除”是算学和建筑学术语，指的是一段类似隧道形状的几何体，如图，羡除ABCDEF中，底面ABCD是正方形，

平面ABCD，

，其余棱长都为1，则这个几何体的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-22更新 | 2187次组卷 | 8卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2022·山西吕梁·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在《九章算术·商功》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图在鳖臑

中，

平面

，

，则鳖臑

内切球的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-15更新 | 2948次组卷 | 3卷引用：四川省达州市大竹县庙坝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2017·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥

为鳖臑，

平面

，

，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 543次组卷 | 31卷引用：四川省成都市双流中学2017高二上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求组合旋转体的表面积根据三视图求几何体的表面积或侧面积

5 . “耐尽推排趾未颠，莫嗤身价不多钱”是清代诗人叶际唐的诗句，诗句赞颂了不倒翁自强自立﹑坚韧不拔的精神.图

是一些不倒翁模型，假设图

是图

中一不倒翁的三视图，其中

是给定的正实数，则该不倒翁的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-07更新 | 225次组卷 | 2卷引用：四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期期中考试理科数学试题

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21-22高三上·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 攒尖在中国古建筑（如宫殿、坛庙、园林等）中大量存在，攒尖式建筑的屋面在顶部交汇成宝顶，使整个屋顶呈棱锥或圆锥形状．始建于

年的廓如亭（位于北京颐和园内，如图）是全国最大的攒尖亭宇，八角重檐，蔚为壮观．其檐平面呈正八边形，上檐边长为

，宝顶到上檐平面的距离为

，则攒尖的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-14更新 | 676次组卷 | 4卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题

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19-20高二上·山西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算

名校

7 . 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑.在鳌臑

中，

平面

，

，鳌臑

的四个顶点都在同一个球上，则该球的表面积是（）

A．	B．
C．	D．

2020-01-28更新 | 1056次组卷 | 7卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2019·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

三视图

名校

8 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膳（biē nào）.如图，网格纸上小正方形的边长1，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，则该鳖臑表面积为

A．6

B．21

C．27

D．54

2019-01-20更新 | 1723次组卷 | 12卷引用：四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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17-18高一上·辽宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

9 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥

为鳖臑，

平面

，三棱锥

的四个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积为

A．

B．

C．

D．

2018-01-18更新 | 998次组卷 | 6卷引用：四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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16-17高一下·河北衡水·期中

单选题 | 容易(0.94) |

三视图

名校

10 . 堑堵,我国古代数学名词,其三视图如图所示.《九章算术》中有如下问题:“今有堑堵,下广二丈,袤一十八丈六尺,高二丈五尺,问积几何?”意思是说:“今有堑堵,底面宽为2丈,长为18丈6尺,高为2丈5尺,问它的体积是多少?”(注:一丈=十尺),答案是　　(　　)

A．25500立方尺	B．34300立方尺	C．46500立方尺
D．48100立方尺

2017-03-12更新 | 580次组卷 | 6卷引用：四川省华阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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