名校
解题方法
1 . 如图，曲线
是一个圆心位于
,半径为
得四分之一圆弧，
是直线
上的线段，两者交于
，，与
轴共同构造一个封闭区域
，将绕
轴旋转一周得到几何体
，现已知：过点
作的水平截面，所得的截面积
与之间的函数关系式为
，利用
的表达式与祖暅原理，考虑一个长方体，一个四棱锥和一个平放的半圆柱，计算几何体的体积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图，已知正三棱柱
的底面边长为1cm，高为5cm，一质点自
点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达
点的最短路线的长为___________ .
的底面边长为1cm，高为5cm，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为
您最近一年使用：0次
2022-12-06更新
|
1135次组卷
|
6卷引用：上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）13.1.1 棱柱、棱锥和棱台浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练
名校
解题方法
3 . 圆台的轴截面上､下底边长分别为2和4，母线长为2，则圆台的体积是___________ .
您最近一年使用：0次
2021-09-17更新
|
647次组卷
|
2卷引用：上海市第六十中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图边长为2的正方形ABCD中，以B为圆心的圆与AB，BC分别交于点E，F，若
，则阴影部分绕直线BC旋转一周形成的几何体的体积等于__________ ．
，则阴影部分绕直线BC旋转一周形成的几何体的体积等于
您最近一年使用：0次
2021-08-14更新
|
838次组卷
|
6卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）知识点 空间几何体的表面积和体积 易错点2 空间几何体的体积计算不全致错（已下线）专题5 综合闯关（基础版）宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三（重点班）上学期第三次月考（12月）数学（理）试题
5 . 如图，已知三棱柱的体积为4，则四面体
的体积为______________ .
的体积为4，则四面体的体积为
您最近一年使用：0次
2020-07-14更新
|
381次组卷
|
6卷引用：上海市徐汇区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市徐汇区2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题2.5 简单几何体【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市光明中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷
19-20高一下·黑龙江大庆·期中
名校
解题方法
6 . 五一期间，要在一圆锥形建筑物上挂一宣传标语，经测量得圆锥的高为 
，母线长为3，如图所示，为了美观需要，在底面圆周上找一点
拴系彩绸的一端，沿圆锥的侧面绕一周挂彩绸，彩绸的另一端仍回到原处，则彩绸长度的最小值为______ .
，母线长为3，如图所示，为了美观需要，在底面圆周上找一点拴系彩绸的一端，沿圆锥的侧面绕一周挂彩绸，彩绸的另一端仍回到原处，则彩绸长度的最小值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知圆柱的上、下底面的中心分别为
，
，过直线
的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为______ ．
，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为
您最近一年使用：0次
2020-04-17更新
|
486次组卷
|
8卷引用：第 11 章 简单几何体 综合测试【2】
第 11 章 简单几何体 综合测试【2】（已下线）第11章 简单几何体（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省眉山市眉山第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学理科试题2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学（已下线）【新教材精创】11.1.7综合复习习题课(第1课时）练习(1)江苏省无锡市江阴市成化高中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期开学摸底考试数学试题
名校
8 . 已知一个圆锥的底面积为π，侧面积为2π，则该圆锥的体积为________ .
您最近一年使用：0次
2020-01-18更新
|
575次组卷
|
7卷引用：上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊安丘、日照某高中2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题（已下线）专题08 立体几何中的计算-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）考点21 空间几何体的面积与体积-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）陕西省西安市第三中学2020-2021学年高一上学期第三次诊断性测试数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知一个正四棱台的上、下底面的边长分别为1和2，其侧面积恰等于两底面积之和，则该正四棱台的高为___________ ．
您最近一年使用：0次
2020-02-23更新
|
1038次组卷
|
10卷引用：第11章 简单几何体（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
第11章 简单几何体（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 本章测试上海市延安中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.4棱锥与棱台练习(1）辽宁省沈阳市五校2020-2021学年高一6月联考数学试题（已下线）专题13.1 基本立体图形（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积
是棱长为a的正方体，E，F分别为
，
的中点，则四棱锥
的体积为
