1 . 圆柱、圆锥、圆台的体积
几何体 | 体积 | 说明 |
圆柱 | V圆柱=Sh= | S为底面积,h是高,r是底面半径 |
圆锥 | V圆锥=![]() | S为底面积,h是高,r是底面半径 |
圆台 | V圆台=![]() ![]() | S′,S分别为上、下底面面积,h为高,r′,r分别是上、下底面半径 |
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 空间几何体直观图的画法步骤
(1)画轴:与平面图形的直观图画法相比多了一个与x轴、y轴都垂直的______ 轴,直观图中与之对应的是______ 轴.
(2)画底面:______ 表示水平平面,______ 和______ 表示竖直平面,按照平面图形的画法,画底面的直观图.
(3)画侧棱:已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段,在其直观图中______ 和______ 都不变.
(4)成图:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为______
(1)画轴:与平面图形的直观图画法相比多了一个与x轴、y轴都垂直的
(2)画底面:
(3)画侧棱:已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段,在其直观图中
(4)成图:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为
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23-24高一下·全国·课前预习
3 . 圆锥的概念及结构特征
圆锥 | 图形及表示 | |
定义 | 以直角三角形的 | |
相关概念 | 圆锥的轴:旋转轴; 圆锥的底面:垂直于轴的边旋转而成的圆面; 侧面:直角三角形的 母线:无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边 |
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22-23高一·全国·课前预习
解题方法
4 . 如图,四边形
是圆柱的轴截面,
是圆柱的一条母线,已知
,
,
,求该圆柱的侧面积___________ ;表面积______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c14a66ed4bd66df65bc42c4ac1ed15c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/28/f5bd07a5-ac2e-401a-a6e1-67105ce74cb5.png?resizew=171)
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解题方法
5 . 底面为正方形的直棱柱,它的底面对角线长为
,体对角线长为
,则这个棱柱的侧面积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
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2022-09-15更新
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714次组卷
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5卷引用:8.3 简单几何体的表面积与体积(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.1 第3课时 柱体的表面积(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(1)第 11 章 简单几何体 综合测试【2】(已下线)第11章 简单几何体(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
6 . 如图,矩形
是水平放置的一个平面图形由斜二测画法得到的直观图,其中
,
,则原图形周长是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/352529b508315e10a9a078898c2ae8f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c50761ecded661f55e4312dd40d075.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afd3f0e4a62e8c269c0577856afa00f7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986258300076032/2995511887847424/STEM/54293b94-2b03-48d3-9734-45b1a39d86c0.png?resizew=219)
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2022-06-06更新
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942次组卷
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7卷引用:8.2 立体图形的直观图(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.2 立体图形的直观图(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学(理)试题江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
7 . 下列说法正确的是________ (填序号).
①底面是正多边形的棱锥为正棱锥;②各侧棱都相等的棱锥为正棱锥;③各侧面都是等腰三角形的棱锥为正棱锥;④各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥;⑤底面是正多边形且各侧面全等的棱锥为正棱锥.
①底面是正多边形的棱锥为正棱锥;②各侧棱都相等的棱锥为正棱锥;③各侧面都是等腰三角形的棱锥为正棱锥;④各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥;⑤底面是正多边形且各侧面全等的棱锥为正棱锥.
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2021-03-09更新
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1081次组卷
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7卷引用:8.1基本立体图形(第1课时)(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
(已下线)8.1基本立体图形(第1课时)(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)【新教材精创】13.1.1 棱柱、棱锥和棱台 学案(已下线)8.1 基本立体图形(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.1 基本立体图形及其直观图(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)11.2 锥体(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第11章 简单几何体(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
18-19高一·全国·假期作业
8 . 下列命题正确的是______ (只填序号).
①以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥;
②以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台;
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;
④以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴,其余各边旋转180°形成的曲面围成的几何体是圆锥;
⑤球面上四个不同的点一定不在同一平面内;
⑥球的半径是球面上任意一点和球心的连线段.
①以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥;
②以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台;
③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;
④以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴,其余各边旋转180°形成的曲面围成的几何体是圆锥;
⑤球面上四个不同的点一定不在同一平面内;
⑥球的半径是球面上任意一点和球心的连线段.
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名校
9 . 若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为
,则这个圆锥的母线长为________ .
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2019-05-23更新
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410次组卷
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4卷引用:8.1基本立体图形(第2课时)(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
(已下线)8.1基本立体图形(第2课时)(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)步步高高二数学暑假作业:【文】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图海南省海口市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(B卷)试题(已下线)【新教材精创】13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球 学案
名校
10 . 已知圆锥底面半径为1,高为
,则该圆锥的侧面积为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c3f8c3ba00c59e0634ed10fa85289de.png)
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2018-12-15更新
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2192次组卷
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22卷引用:8.3简单几何体的表面积和体积(第2课时)(导学案-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
(已下线)8.3简单几何体的表面积和体积(第2课时)(导学案-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)【市级联考】江苏省镇江市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题河北省保定市博野中学2017-2018学年高一下学期期末数学(理)试题河北省保定市博野中学2017-2018学年高一下学期期末数学(文)试题河北省保定市2017-2018学年高一下学期期末调研数学(理)试题河北省保定市2017-2018学年高一下学期期末调研数学(文)试题上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 本章测试湖南省永州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(七)数学试题(已下线)第11章 简单几何体(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)常考60题考点专练(沪教版2020必修三全部内容)(1)2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟四数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市育才中学2024届高三上学期期中数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编