1 . 1750年,欧拉在给哥德巴赫的一封信中列举了多面体的一些性质,其中一条是:如果用V,E和F分别表示简单凸多面体的顶点数、棱数和面数,则有如下关系:.已知一个正多面体每个面都是全等的等边三角形,每个顶点均连接5条棱,则( )
A.50 | B.52 | C.60 | D.62 |
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,将一个棱长为2正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,则该多面体的表面积为___________ ;其外接球的表面积为___________ .
您最近一年使用:0次
2022-07-08更新
|
342次组卷
|
2卷引用:江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 如图,何尊是我国西周早期的青铜礼器,其造型浑厚,工艺精美,尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词最早的文字记载,何尊还是第一个出现“德”字的器物,证明了周王朝以德治国的理念,何尊的形状可近似看作是圆台和圆柱的组合体,组合体的高约为40cm,上口直径约为28cm,经测量可知圆台的高约为16cm,圆柱的底面直径约为18cm,则该组合体的体积约为( )(其中的值取3)
A.11280cm3 | B.12380cm3 | C.12680cm3 | D.12280cm3 |
您最近一年使用:0次
2022-07-05更新
|
1787次组卷
|
8卷引用:江西省2022届高三5月高考适应性大练兵联考数学(理)试题
解题方法
4 . 《九章算术·商功》中有这样一段话:“斜解立方,得两壍堵(qiàn ).斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑(biē nào).”这里所谓的“鳖臑”,就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥.已知三棱锥A-BCD是一个“鳖臑”,其中AB⊥平面BCD,AC⊥CD,三棱锥A-BCD的外接球的半径为2, 则ABC、BCD的面积之和的最大值为_____________ .
您最近一年使用:0次
名校
5 . 中国古代建筑使用榫卯结构将木部件连接起来,构件中突出的部分叫榫头,凹进去的部分叫卯眼,图中摆放的部件是榫头,现要在一个木头部件中制作出卯眼,最终完成一个直角转弯结构的部件,那么卯眼的俯视图可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-06-23更新
|
909次组卷
|
7卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题
江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题上海市静安区2022届高考二模数学试题(已下线)数学建模-直角拐脖问题(已下线)第19讲 立体几何初步-1(已下线)第19讲 立体几何初步-1(已下线)考点7-2 三视图、截面与外接球 (文理)第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
6 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如下图所示的“曲池”,其高为3,底面,底面扇环所对的圆心角为,长度为长度的3倍,且线段,则该“曲池”的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-10-30更新
|
1583次组卷
|
20卷引用:江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期8月月考数学(理)试题
江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期8月月考数学(理)试题陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)专题17 三角函数概念与诱导公式吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题(已下线)专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1(已下线)简单几何体的表面积与体积(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(2) - 期中期末考点大串讲
名校
解题方法
7 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体的棱长为2,则下列说法正确的是___________ .
①勒洛四面体被平面截得的截面面积是
②勒洛四面体内切球的半径是
③勒洛四面体的截面面积的最大值为
④勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
①勒洛四面体被平面截得的截面面积是
②勒洛四面体内切球的半径是
③勒洛四面体的截面面积的最大值为
④勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
您最近一年使用:0次
2022-06-06更新
|
842次组卷
|
4卷引用:江西省临川一中暨临川一博中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
8 . 《算数书》竹简于上世纪八十年代出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:“置如其周,令相乘也,叉以高乘之,三十六成一."该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.现有一圆锥底面周长为,侧面面积为,其体积的近似公式为,用此π的近似取值(用分数表示)计算过该圆锥顶点的截面面积的最大值为( )
A.15 | B. | C. | D.8 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 我国古代数学名著《九章算术》把上下两个面平行且均为矩形的六面体称为刍童,已知刍童ABCD—中四边形、四边形及四边形都是正方形,,则刍童ABCD—外接球的表面积为___________ .
您最近一年使用:0次
2022-04-25更新
|
429次组卷
|
3卷引用:江西省赣州市于都县2022届高三模拟调研五(二模)数学(理)试题
江西省赣州市于都县2022届高三模拟调研五(二模)数学(理)试题山西省太原市第五中学2022届高三下学期二模文科数学试题(已下线)考点16 空间几何体-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
解题方法
10 . 阿基米德是伟大的古希腊数学家,他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家,他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边(即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切),球的体积是圆柱体积的三分之二,球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.今有一“圆柱容球”模型,其圆柱表面积为,则该模型中圆柱的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-04-22更新
|
925次组卷
|
4卷引用:江西省九江市五校2021-2022学年高一下学期期末测试数学试题
江西省九江市五校2021-2022学年高一下学期期末测试数学试题浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题5 阿基米德(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)