2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
，
．求证：
平面
．
的底面是边长为1的正方形，，．求证：平面．
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2 . 若平面α外的直线a与平面α所成的角为θ，则θ的取值范围为________ ．
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3 . 已知
为三条不同的直线，
为两个不同的平面，下列四个命题中不正确的是（ ）
为三条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题中不正确的是（ ）A． ， ，且   |
B．， |
C．， ，  |
D．， |
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4 . 下列说法正确的是（ ）
| A．一条直线垂直于一个平面内的三条直线，则这条直线和这个平面垂直 |
| B．过平面外一点有无数条直线与平面所成的角为30° |
| C．一条直线与一个平面内的任何直线所成的角相等，则这条直线和这个平面垂直 |
| D．一条直线垂直于平面内的任意一条直线，则这条直线与这个平面垂直 |
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解题方法
5 . 如图，
，垂足分别为
.求证：
．
，垂足分别为.求证：．
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解题方法
6 . 直线a和b在正方体
的两个不同平面内，使
成立的条件是（ ）
的两个不同平面内，使成立的条件是（ ）| A．a和b垂直于正方体的同一个面 |
| B．a和b在正方体两个相对的面内，且共面 |
| C．a和b平行于同一条棱 |
| D．a和b在正方体的两个面内，且与正方体的同一条棱垂直 |
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7 . 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AD1垂直的平面是（ ）
| A．平面DD1C1C |
| B．平面A1DB1 |
| C．平面A1B1C1D1 |
| D．平面A1DB |
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8 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．若直线 垂直于平面 ，则直线垂直于内任一直线 |
| B．若直线l垂直于平面，则与平面内的直线可能相交，可能异面，也可能平行 |
C．若， ， ，则 |
D．若，，则 |
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9 . 已知正方体的棱长为1，点O在线段
上且
，则点O到平面
的距离是_______ .
的棱长为1，点O在线段上且，则点O到平面的距离是
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解题方法
10 . （多选）如图，如果
菱形所在的平面，那么下列结论正确的是（ ）
菱形所在的平面，那么下列结论正确的是（ ）
A． | B． 与 异面 |
| C．与相交 | D． |
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