点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-大渡口高中数学-组卷网

2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

1 . 设

、

表示两条直线，

、

表示两个平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-08-10更新 | 2509次组卷 | 16卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·陕西西安·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

2 . 如图1，在

中，

，

别为边BM，MC的中点，将

沿AD折起到

的位置，使

，如图2，连结PB，PC.

（1）求证：平面

平面ABCD；
（2）线段PC上是否存在一点E，使二面角

的余弦值为

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2021-01-29更新 | 591次组卷 | 5卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

3 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 10336次组卷 | 48卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 《九章算术》是古代中国乃至东方的第一步自成体系的数学专著，书中记载了一种名为“刍甍”的五面体（如图），其中四边形

为矩形，

，若

，

和

都是正三角形，且

，则异面直线

与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-31更新 | 1067次组卷 | 9卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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17-18高二下·辽宁·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，已知AC⊥BC，BC＝CC₁．设AB₁的中点为D，B₁C∩BC₁＝E．

求证：(1)DE∥平面AA₁C₁C；
(2)BC₁⊥AB₁．

2021-09-13更新 | 695次组卷 | 25卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断面面是否垂直

名校

6 . 如图所示，正方体

的棱长为

，

、

分别是棱

、

的中点，过直线

、

的平面分别与棱

、

交于

、

，设

，

，则下列命题中正确的是（）

A．平面

平面

B．当且仅当

时，四边形

的面积最小

C．四边形

周长

是单调函数

D．四棱锥

的体积

为常函数

2020-11-27更新 | 645次组卷 | 3卷引用：专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

补全线面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 已知在棱长均为

的正三棱柱

中，点

为

的中点，若在棱

上存在一点

，使得

平面

，则

的长度为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-26更新 | 1860次组卷 | 10卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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2020·广西·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图1，在

中，MA是BC边上的高，

，

.如图2，将

沿MA进行翻折，使得二面角

为

，再过点B作

，连接AD，CD，MD，且

，

.

（1）求证：

平面MAD；
（2）在线段MD上取一点E使

，求直线AE与平面MBD所成角的正弦值.

2020-09-26更新 | 577次组卷 | 3卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020·辽宁沈阳·三模

单选题 | 容易(0.94) |

判断面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法特殊与一般思想

9 . 设α、β为两个不重合的平面，能使α//β成立的是

A．α内有无数条直线与β平行	B．α内有两条相交直线与β平行
C．α内有无数个点到β的距离相等	D．α、β垂直于同一平面

2020-09-02更新 | 1860次组卷 | 15卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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2020·黑龙江大庆·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为棱AA₁，C₁D₁，DD₁的中点，AB＝AA₁＝2AD，则异面直线EF与BG所成角的大小为（）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

2020-07-22更新 | 793次组卷 | 9卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题

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