名校
1 . 已知
，
为两个不同平面，
，
为两条不同的直线，下列命题不一定成立的是（ ）
，为两个不同平面，，为两条不同的直线，下列命题不一定成立的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ， ， ，则 |
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名校
2 . 如图1，在等腰直角三角形
中，
，点
、
分别在
、
上，且
，
，点
，
在
上，且
，把
沿
，
折起，使得点
，
重合于点
，如图2.
(1)求证：
平面
；
(2)记直线
与平面
所成角为
，求证：
.
中，，点、分别在、上，且，，点，在上，且，把沿，折起，使得点，重合于点，如图2.(1)求证：
平面；(2)记直线
与平面所成角为，求证：.
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名校
解题方法
3 . 已知在边长为6的菱形
中，
，点
分别是线段
上的点，且
．将四边形
沿
翻折，当折起后得到的几何体
的体积最大时，下列说法其中正确的是（ ）
中，，点分别是线段上的点，且．将四边形沿翻折，当折起后得到的几何体的体积最大时，下列说法其中正确的是（ ）
A． | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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2022-10-23更新
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240次组卷
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2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点P是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，若使
的点P的轨迹长度为a；使直线
平面BDC的点P的轨迹长度为b；使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为c．则a，b，c的大小关系为______ ．（用“＜”符号连接）
的表面上一个动点，若使的点P的轨迹长度为a；使直线平面BDC的点P的轨迹长度为b；使直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为c．则a，b，c的大小关系为
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名校
解题方法
5 . 已知四棱锥
中，平面
底面ABCD，
是等边三角形，底面ABCD是菱形，且
，M为棱PD的中点，则下列结论不正确的有（ ）
中，平面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD是菱形，且，M为棱PD的中点，则下列结论不正确的有（ ）A． 平面AMC | B． |
C． | D．PB与AM所成角的余弦值为 |
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2022-10-23更新
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389次组卷
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2卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
平面PAB，
且
，F为PC中点．
(1)求证：
平面PAB；
(2)求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
中，，平面PAB，且，F为PC中点．(1)求证：
平面PAB；(2)求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
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2022-06-28更新
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525次组卷
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6卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 如图，在正三棱柱
中，D为AB的中点，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点A到平面
的距离.
中，D为AB的中点，，.(1)求证：平面
平面；(2)求点A到平面
的距离.
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2022-06-28更新
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720次组卷
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4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知m，n是两条不同的直线，，，
是三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）.
，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）.A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，，，则 |
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2022-06-27更新
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905次组卷
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5卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 平行四边形ABCD中，
，
，如图甲所示，作
于点E，将
沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．
(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角
的正切值；
(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
，，如图甲所示，作于点E，将沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的正切值；(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
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2022-06-20更新
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1425次组卷
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5卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体
的棱长为1，E是
的中点，则下列选项中正确的是（ ）
的棱长为1，E是的中点，则下列选项中正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．异面直线 与BD所成的角为60° |
D．三棱锥 的体积为 |
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2022-06-20更新
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578次组卷
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3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
