名校
1 . 如图，已知正三棱柱
，
，D，E，F分别为棱
，BC，
的中点，连接
．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
，，D，E，F分别为棱，BC，的中点，连接．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
平面
，
分别是棱
的中点.
.
(2)若直线
与平面
所成的角分别为
，证明：
.
中，底面是菱形，平面，分别是棱的中点.
.(2)若直线
与平面所成的角分别为，证明：.
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名校
3 . 如图所示，在三棱柱中，已知平面
平面
，
，
，
.
平面
；
(2)已知E是棱的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，已知平面平面，，，.
平面；(2)已知E是棱
的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的菱形，
是等边三角形，
，点 
，
分别为
和
的中点.
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是边长为的菱形，是等边三角形， ，点 ， 分别为和的中点.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，平面⊥平面，
为等边三角形，
，
，
，
，M为
的中点．
⊥平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面⊥平面，为等边三角形，，，，，M为的中点．
⊥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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1306次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
（已下线）湖南省益阳市2024届高三下学期5月适应性考试数学试题2024届山东省威海市高考二模数学试题（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，且
，
，
.
，
分别为，的中点.
.
.求证：平面
平面
；
(2)若
，
.求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是平行四边形，且，，.，分别为，的中点..
.求证：平面平面；(2)若
，.求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
7 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线
交于点
，
，
，
底面，
分别为侧棱
的中点，点在
上且
．
四点共面；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
的底面是菱形，对角线交于点，，，底面，分别为侧棱的中点，点在上且． 
四点共面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
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933次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学试卷（一）
名校
解题方法
8 . 如图，△ABC与△DBC所在平面垂直，且
，
．
；
(2)求直线BC与平面ABD所成角的余弦值．
，．
；(2)求直线BC与平面ABD所成角的余弦值．
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9 . 如图，在三棱锥
中，
是等边三角形，
是
边的中点．；
(2)若
，平面平面
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，是等边三角形，是边的中点．
；(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的余弦值．
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名校
10 . 如图，在圆锥
中，
为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，
为底面圆周上一点，四边形
为矩形．
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
和平面
夹角的余弦值.
中，为圆锥顶点，为圆锥底面的直径，为底面圆的圆心，为底面圆周上一点，四边形为矩形．
平面；(2)若
，，，求平面和平面夹角的余弦值.
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