1 . 如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，点在上，且．

(1)求证：平面
(2)求平面与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值．

2 . 如图，在直三棱柱中，，，，点P在侧棱上．

(1)当点P为侧棱的中点时，求直线与直线CP所成角的余弦值；
(2)当点P与点重合时，求点到平面PAC的距离；
(3)求直线与平面ACP所成角的正弦值的最大值．

3 . 如图，在三棱柱中，平面，，，分别是的中点

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)在棱上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 设，，且，则等于（       ）

A．

B．1

C．

D．2

5 . 以下四个命题中错误的是（       ）

A．空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示

B．若为空间向量的一组基底，则构成空间向量的另一组基底

C．对空间任意一点和不共线的三点、、，若，则、、、四点共面

D．任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底

6 . 如图，直四棱柱的底面是平行四边形，，，，点是的中点，点在且．

(1)证明：平面；
(2)求锐二面角平面角的余弦值．

7 . 在矩形ABCD中，，.点E，F分别在AB，CD上，且，.沿EF将四边形AEFD翻折至四边形，使平面与平面BCFE垂直，若在线段EB上有动点H.

（1）从以下三个条件中任选一个作为已知条件________，以确定点的位置，①若四点，，C，H共面；②若三棱锥的体积是三棱锥体积的；
（2）在第（1）问基础上，在线段上有一动点P，设二面角的平面角为，求的最大值.

8 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，点E､M分别在线段､上，且，连接，延长与的延长线交于点F，连接，.

（1）求证：平面；
（2）若时，求平面与平面所成角的正弦值；
（3）若直线与平面所成角的正切值为，求值.

9 . （多选）已知平面内有一点，平面的一个法向量为，则下列四个点中在平面内的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在空间直角坐标系中，与关于平面对称，与平面所成的角是60°．若，则（       ）

A．4

B．1

C．

D．2