24-25高二上·全国·课前预习
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解题方法
1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
为
的中点，
，
分别在棱
，
上，
，
．
的长．
(2)求
与
所成角的余弦值．
的正方体中，为的中点，，分别在棱，上，，．
的长．(2)求
与所成角的余弦值．
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2023-08-25更新
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892次组卷
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6卷引用：1.3.2空间向量运算的坐标表示（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市武安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题1.3 空间向量及其运算的坐标表示四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）
2 . 判断正误：
（1）已知向量
是空间的一组基，则向量
也是空间的一组基；( )
（2）若空间中的O，A，B，C四点不共面，则向量
是空间的一组基．( )
（1）已知向量
是空间的一组基，则向量也是空间的一组基；（2）若空间中的O，A，B，C四点不共面，则向量
是空间的一组基．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
平面ABCD，
，
，
，求：
(2)二面角
的平面角的余弦值．
中，底面ABCD为直角梯形，，平面ABCD，，，，求：
(2)二面角
的平面角的余弦值．
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4 . 在正方体
中，点E，F分别是底面
和侧面
的中心．求证：
(1)
平面
；
(2)
平面；
(3)平面
平面．
中，点E，F分别是底面和侧面的中心．求证：(1)
平面；(2)
平面；(3)平面
平面．
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解题方法
5 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体，
，
，
，点E，F分别是棱
和
的中点．求证：
，并求它们的距离．
，，，，点E，F分别是棱和的中点．求证：，并求它们的距离．
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解题方法
6 . 如图，已知棱长为
的正四面体ABCD，点
，
，
分别是
，
，
的中点，求下列向量的数量积：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
的正四面体ABCD，点，，分别是，，的中点，求下列向量的数量积： (1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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7 . 回顾解析几何解决问题的思路，写出空间两点间距离的计算步骤．
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8 . 化简：
．
．
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9 . 如图，长方体中，点E，F分别是
和BD的中点，
，
，
，将下列两组中相等的向量连线．
中，点E，F分别是和BD的中点，，，，将下列两组中相等的向量连线．
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解题方法
10 . 如图，在正方体中，点M是
的中点．求证：平面
平面
．
中，点M是的中点．求证：平面平面．
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