1 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水,天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸,若盆中积水深九寸,则平地降雨量是(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)( )
A.6寸 | B.4寸 | C.3寸 | D.2寸 |
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2024-03-18更新
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1565次组卷
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11卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷(已下线)黄金卷01(文科)(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一(4月)试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟(一)数学试卷重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题(已下线)情境5 弘扬传统文化(已下线)情境1 源于教材阅读材料命题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 古希腊伟大的数学家阿基米德(公元前287~公元前212)出生于叙拉古城,在其辉煌的职业生涯中,最令他引以为傲的是记录在《论球和圆柱》中提到的:假设一个圆柱外切于一个球,则圆柱的体积和表面积都等于球的一倍半(即).现有球与圆柱的侧面与上下底面均相切(如图),若圆柱又是球的内接圆柱,设球,圆柱的表面积分别为,体积分别为,则_________ ;_________ .
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2023-06-04更新
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386次组卷
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5卷引用:江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷(四)
江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷(四)云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(核心考点集训)广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题
3 . 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.地区不同,制作的粽子形状也不同,图中的粽子接近于正三棱锥.经测算,煮熟的粽子的密度为,若图中粽子的底面边长为,高为,则该粽子的重量大约是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-19更新
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1041次组卷
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4卷引用:江西省贵溪市实验中学2023届高三下学期第四次月考数学(文)试题
4 . 辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎(如图1)出土于辽宁省略左县小波汰沟.此鼎直耳,深腹,柱足中空,胎壁微薄,口沿下及足上端分别饰单层兽面纹,足有扉棱,耳、腹、足皆有炱痕.它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(忽略鼎壁厚度),如图2所示.已知球的半径为R,圆柱的高近似于半球的半径,则此鼎的容积约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-14更新
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1755次组卷
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9卷引用:江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷(四)
江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷(四)东北三省四城市联考暨沈阳市2023届高三二模数学试题海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(A卷)海南省海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2023届高三二模数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
5 . 《算数书》竹简于上世纪八十年代出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:“置如其周,令相乘也,叉以高乘之,三十六成一."该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.现有一圆锥底面周长为,侧面面积为,其体积的近似公式为,用此π的近似取值(用分数表示)计算过该圆锥顶点的截面面积的最大值为( )
A.15 | B. | C. | D.8 |
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6 . 我国南北朝时期的数学家祖暅在计算球的体积时,提出了一个原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高.这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等.利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差.图1是一种“四脚帐篷”的示意图,其中曲线和均是以1为半径的半圆,平面和平面均垂直于平面,用任意平行于帐篷底面的平面截帐篷,所得截面四边形均为正方形.模仿上述半球的体积计算方法,可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱,从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥(如图2),从而求得该帐篷的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-02-24更新
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1780次组卷
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9卷引用:江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学(理)试题
江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学(理)试题江苏省苏州市2021届高三下学期期初数学试题(已下线)专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线) 专题18 几何体的表面积与体积的求解 (练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题22 几何体的表面积与体积的求解 (练)2021年高三数学二轮复习讲练测-(文理通用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月25日)(已下线)第八章 立体几何初步单元自测卷(一)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期中测试B(已下线)专题22 祖暅原理