名校
解题方法
1 . 下列物体,能够被整体放入长、宽、高分别为2,1,1(单位:m)的长方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( )
A.半径为0.6m的球体 |
B.一组相对棱为1.4m,其余棱都为2m的四面体 |
C.底面半径为0.005m,高为2.5m的圆柱体 |
D.底面半径为0.6m,高为0.005m的圆柱体 |
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2 . 已知圆台的上、下底面的周长分别为,,母线长为,则该圆台的体积为_________ .
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3 . 已知三棱锥的体积为4,D,E,F分别为棱的中点,设平面、平面、平面相交于O点,三棱锥的三个侧面与三棱锥的三个侧面围成的几何体的体积为M,则M的值为__________ .
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4 . 半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,棱长为的正方体截去八个一样的四面体,则下列说法错误的是( )
A.该几何体外接球的表面积为 |
B.该几何体外接球的体积为 |
C.该几何体的体积与原正方体的体积比为 |
D.该几何体的表面积与原正方体的表面积之比为 |
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解题方法
5 . 如图,是等腰直角三角形,,四边形ABCM是直角梯形,,,且,平面ADM⊥平面ABCM.
(1)求证:;
(2)若点E是线段DB上的一动点,问点E在何位置时,三棱锥的体积为?
(1)求证:;
(2)若点E是线段DB上的一动点,问点E在何位置时,三棱锥的体积为?
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名校
解题方法
6 . 四棱台中,其上、下底面均为正方形,若,且每条侧棱与底面所成角的正切值均为,则该棱台的体积为( )
A.224 | B.448 | C. | D.147 |
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2023-06-15更新
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670次组卷
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4卷引用:江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题
江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测(三)数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟2(苏教版高一)(已下线)第16讲 拓展一:立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 古希腊伟大的数学家阿基米德(公元前287~公元前212)出生于叙拉古城,在其辉煌的职业生涯中,最令他引以为傲的是记录在《论球和圆柱》中提到的:假设一个圆柱外切于一个球,则圆柱的体积和表面积都等于球的一倍半(即).现有球与圆柱的侧面与上下底面均相切(如图),若圆柱又是球的内接圆柱,设球,圆柱的表面积分别为,体积分别为,则_________ ;_________ .
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2023-06-04更新
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371次组卷
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5卷引用:江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷(四)
江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷(四)云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(核心考点集训)广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题
8 . 如图1,某广场上放置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的,它的所有边长均相同,数学上我们称之为半正多面体(semiregular solid),亦称为阿基米德多面体,如图2,设,则下列说法正确的是( )
A.该多面体的表面积为 |
B.该多面体的体积为 |
C.该多面体的平行平面间的距离均为 |
D.过A、Q、G三点的平面截该多面体所得的截面面积为 |
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2023-06-02更新
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616次组卷
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2卷引用:江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
9 . 已知某圆锥的底面半径为2,其体积与半径为1的球的体积相等,则该圆锥的母线长为( )
A.1 | B.2 | C. | D.5 |
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2023-05-26更新
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573次组卷
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5卷引用:江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷(四)
名校
解题方法
10 . 三棱锥中,D是PA的中点,,,,,则三棱锥的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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