1 . 如图，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（       ）

A．	B．平面平面
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球的表面积为

2 . 已知正方体，点是四边形的内切圆上一点，为四边形的中心，则下列说法正确的是（       ）
   

A．不存在点，使平面

B．三棱锥的体积为定值

C．直线与直线的夹角为定角

D．平面截正方体所得的截面是有一组对边平行的四边形

3 . 如图，在长方体中，，和交于点E，F为AB的中点．

(1)求证：平面；
(2)已知与平面所成角为，求点A到平面CEF的距离．

4 . 已知直四棱柱的底面为矩形，，且该棱柱外接球的表面积为，为线段上一点．则当该四棱柱的体积取最大值时，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图正方体的棱长为1，A，B分别为所在棱的中点，则四棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆锥的顶点为P，母线所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥的内切球体积．

7 . 如图，平面四边形中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 我国古典数学著作《九章算术》中记载，四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑现有一个“鳖臑”，底面，，且，则该四面体的外接球的表面积为__________，该四面体内切球表面积为_________．

9 . 如图，两两垂直，过作，垂足为D.

(1)求证：平面；
(2)设，二面角的平面角为时，求三棱锥侧面积.

10 . 某地举办数学建模大赛，本次大赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的表面积为，托盘由边长为8的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠形成，即面，面，面都与面垂直，如图②，则经过三个顶点A，B，C的球的截面圆的面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．