名校
解题方法
1 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-06更新
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372次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十二）
2 . 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，圆锥母线长
，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为（ ）
，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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500次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2023届高三上学期第二次质检数学(文)试题
解题方法
3 . 三棱锥
中，
平面
，
为直角三角形，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面，为直角三角形，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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1732次组卷
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8卷引用：江西省景德镇市2023届高三上学期第一次质检试题数学(文)试题
江西省景德镇市2023届高三上学期第一次质检试题数学(文)试题内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学（文）试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-1（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 圆台的一个底面周长为另一个底面周长的2倍，母线长为4，圆台侧面积为60
，则圆台较小底面半径为（ ）
，则圆台较小底面半径为（ ）| A．5 | B．10 | C．15 | D．20 |
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名校
解题方法
5 . 圆锥底面半径为2，母线长为4，则圆锥内半径最大的球的表面积为__________ .
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6 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为
和
，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-09更新
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46027次组卷
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52卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）考点7-3 体积与表面积(文理）（已下线）第22练 简单几何体的表面积与体积（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积（已下线）易错点08 立体几何（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）专题8-1 外接球-3（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）（已下线）专题15 空间几何体的外接球黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积1（已下线）“8+4+4”小题强化训练（12）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题7 立体几何（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）（已下线）押新高考第6题 立体几何（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-3湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）专题09 立体几何初步甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题广东省佛山市顺德区容山中学2024届高三上学期10月月考数学试题山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题2 球组合体 补体性质 讲（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连全国新高考一卷地区2024届普通高等学校招生模拟考试数学试题（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2
7 . 已知体积公式
中的常数
称为“立圆率”.对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱），正方体，球也可利用公式求体积（在等边圆柱中，
表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长，在球中，表示直径）.假设运用此体积公式求得等边圆柱（底面圆的直径为
），正方体（棱长为），球（直径为）的“立圆率”分别为
，
，
，则
（ ）
中的常数称为“立圆率”.对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱），正方体，球也可利用公式求体积（在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长，在球中，表示直径）.假设运用此体积公式求得等边圆柱（底面圆的直径为），正方体（棱长为），球（直径为）的“立圆率”分别为，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-16更新
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628次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址.如图所示的是一个陀螺的立体结构图.已知.底面圆的直径
，圆柱体部分的高
，圆锥体部分的高
，则这个陀螺的表面积是（ ）
，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，则这个陀螺的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-16更新
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2456次组卷
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11卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精讲）甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市2023届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 已知正方体
的棱长为1，
为
上一点，则三棱锥
的体积为（ ）
的棱长为1，为上一点，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-06更新
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1966次组卷
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11卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题北京东城区2022届高三一模数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京卷专题19A空间向量与立体几何（选择填空题）（已下线）微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题（2）北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求四棱锥的体积.
中，平面平面，，，，，，为棱的中点.(1)证明：
平面 ；(2)求四棱锥
的体积.
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2022-02-15更新
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625次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市2022届高三第二次质检数学（文）试题
