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解题方法
1 . 在如图所示的多面体中,平面(1)在上求作点使平面请写出作法并说明理由;
(2)求三棱锥的高.
(2)求三棱锥的高.
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2 . 将一个母线长为,底面半径为的圆锥木头加工打磨成一个球状零件,则能制作的最大零件的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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479次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
3 . 如图所示,4个球两两外切形成的几何体,称为一个“最密堆垒”.显然,即使是“最密堆垒”,4个球之间依然存在着空隙.材料学研究发现,某种金属晶体中4个原子的“最密堆垒”的空隙中如果再嵌入一个另一种金属原子并和原来的4个原子均外切,则材料的性能会有显著性变化.记原金属晶体的原子半径为,另一种金属晶体的原子半径为,则和的关系是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 把边长为的正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时( )
A. |
B.直线与平面所成角的大小为 |
C.平面与平面夹角的余弦值为 |
D.四面体的内切球的半径为 |
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5 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,底面,,是上任一点,.(1)求证:平面平面.
(2)四棱锥的体积为,三棱锥的体积为,若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)四棱锥的体积为,三棱锥的体积为,若,求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 已知圆锥的体积为,它的侧面展开图是一个半圆,则此圆锥的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 三棱锥P-ABC中,是边长为3的正三角形,,.则三棱锥P-ABC的体积最大为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为5,弧长为的扇形,则此圆锥的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,在棱长为2的正方体中,已知,,分别是棱,,的中点,点满足,,下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.若,,,四点共面,则 |
C.若,点在侧面内,且平面,则点的轨迹长度为 |
D.若,由平面分割该正方体所成的两个空间几何体为和,某球能够被整体放入或,则该球的表面积最大值为 |
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10 . 降水量是指水平地面上单位面积降雨水的深度,用上口直径为,底面直径为,深度为的圆台形水桶(轴截面如图所示)来测量降水量,若在一次降雨过程中,此桶盛得的雨水正好是桶深的,则本次降雨的降水量为(精确到)( )
A. | B. | C. | D. |
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