名校
1 . 将棱长为4的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的体积为___________ ．
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2 . 如图所示的花盆为正四棱台，上口宽
，下口宽
，棱长
，则该花盆的体积为（ ）
，下口宽，棱长，则该花盆的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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7日内更新
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201次组卷
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9卷引用：贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，
为线段
的中点，
为线段
上的动点．则下列结论正确的是（ ）
中，为线段的中点，为线段上的动点．则下列结论正确的是（ ）
A．存在点．使得 |
B．存在点，使得 平面 |
C．三棱锥 的体积不是定值 |
D．存在点．使得 |
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5 . 下图是一个圆台的侧面展开图，已知
，
且
，则该圆台的体积为（ ）
，且，则该圆台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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1731次组卷
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2卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
名校
6 . 将边长为4的正方形沿对角线
折起，使点
不在平面
内，则下列命题是真命题的是（ ）
沿对角线折起，使点不在平面内，则下列命题是真命题的是（ ）A．不论二面角 为何值，总有 |
B．当二面角为 时， |
C．当二面角为 时， 是等边三角形 |
D．不论二面角为何值，四面体外接球的体积为 |
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7 . 底面积是
，侧面积是
的圆锥的体积是（ ）
，侧面积是的圆锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1527次组卷
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2卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
解题方法
8 . 若一圆锥的内切球半径为2，该圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图1，现有一个底面直径为
高为
的圆锥容器，以
的速度向该容器内注入溶液，随着时间
（单位：
）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当
时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
高为的圆锥容器，以的速度向该容器内注入溶液，随着时间（单位：）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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617次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
名校
10 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形，侧棱长都等于2，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）
的底面是边长为2的正方形，侧棱长都等于2，则该四棱锥的内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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1541次组卷
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4卷引用：贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
