1 . 在四棱锥
中，已知
，
，且
，则（ ）
中，已知，，且，则（ ）A．四棱锥的体积的取值范围是 |
B． 的取值范围是 |
| C．四棱锥的外接球的表面积的最小值为8π |
D． 与平面 所成角的正弦值可能为 |
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2 . 将一个圆台的侧面展开，得到的扇环的内弧长为
，外弧长为
，外弧半径与内弧半径之差为
，若该圆台的体积为
，则（ ）
，外弧长为，外弧半径与内弧半径之差为，若该圆台的体积为，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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3 . 各棱长都相等的四面体的内切球和外接球的体积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知圆锥的侧面积为
，它的侧面展开图是圆心角为
的扇形，则此圆锥的体积为（ ）
，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知圆台
的高为3，中截面（过高的中点且垂直于轴的截面）的半径为3，若中截面将该圆台的侧面分成了面积比为1:2的两部分，则该圆台的母线长为__________ .
的高为3，中截面（过高的中点且垂直于轴的截面）的半径为3，若中截面将该圆台的侧面分成了面积比为1:2的两部分，则该圆台的母线长为
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解题方法
6 . 已知正三棱锥
的底面边长为6，体积为
，动点
在棱锥侧面
上运动，并且总保持
，则动点的轨迹的长度为__________ .
的底面边长为6，体积为，动点在棱锥侧面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的长度为
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7 . 已知长方体
的棱
，
，点
满足：
，
，下列结论正确的是（ ）
的棱，，点满足：，，下列结论正确的是（ ）A．当 时，点到平面 距离的最大值为 |
B．当 ，时，直线与平面 所成角的正切值的最大值为 |
C．当 ， 时，到 的距离为2 |
D．当 ， 时，四棱锥 的体积为1 |
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解题方法
8 . 如图所示，在三棱锥中，
围绕棱PA旋转
后恰好与
重合，且三棱锥的体积为
，则三棱锥外接球的半径
为（ ）
中，围绕棱PA旋转后恰好与重合，且三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的半径为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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解题方法
9 . 如图，在透明塑料制成的直三棱柱容器
内灌进一些水，
，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比的最大值为______ .
内灌进一些水，，若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比的最大值为
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10 . 在三棱锥
中，
平面
，
，P为
内的一个动点（包括边界），
与平面
所成的角为
，则（ ）
中，平面，，P为内的一个动点（包括边界），与平面所成的角为，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最大值为 |
C．有且仅有一个点P，使得 | D．所有满足条件的线段形成的曲面面积 |
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