名校
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别是的中点,是线段上的动点,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使四点共面 |
B.存在点,使平面 |
C.三棱锥的体积为 |
D.经过四点的球的表面积为 |
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1028次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥三条侧棱,,两两互相垂直,且,,分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点,则线段的长度的最小值为______ .
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解题方法
3 . 已知正四棱锥外接球的半径为3,内切球的半径为1,则该正四棱锥的高为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 如图,直四棱柱的底面是边长为2的菱形,平面.(1)求四棱柱的体积;
(2)设点关于平面的对称点为,点和点关于平面对称(和未在图中标出),求平面与平面所成锐二面角的大小.
(2)设点关于平面的对称点为,点和点关于平面对称(和未在图中标出),求平面与平面所成锐二面角的大小.
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名校
解题方法
5 . 在菱形中,.将菱形沿对角线折成大小为()的二面角,若折成的四面体内接于球,则下列说法正确的是( )
A.四面体的体积的最大值是 |
B.的取值范围是 |
C.四面体的表面积的最大值是 |
D.当时,球的体积为 |
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6 . 若一个圆台的两个底面半径分别为1和2,侧面积为,则它的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 若一个正三棱台的各顶点之间的距离构成的集合为,且该三棱台的所有顶点都在球的表面上,则球的表面积为__________ .
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名校
8 . 在三棱锥中,平面,,为边长等于的正三角形,则三棱锥的外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 在矩形中,,,沿矩形对角线将折起形成四面体.则在这个过程中,下列结论中正确的是()
A.当时, |
B.四面体的体积的最大值为 |
C.与平面所成的角可能为 |
D.四面体的外接球的体积为定值 |
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10 . 三棱锥P-ABC中,是边长为3的正三角形,,.则三棱锥P-ABC的体积最大为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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397次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次大练习数学试题