名校
1 . 在三棱锥
中，
，二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为____________ .
中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-02-23更新
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645次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）上学期期末考试数学试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）上学期期末考试数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三上学期开学摸底考数学试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲
名校
解题方法
2 . 已知点
，
，
，
在球
的表面上，
平面
，
，若
，
，
与平面
所成角的正弦值为
，则球表面上的动点
到平面
距离的最大值为___________ .
，，，在球的表面上，平面，，若，，与平面所成角的正弦值为，则球表面上的动点到平面距离的最大值为
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3 . 半径为
的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ）
的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，三个半径都是
的小球放在一个半球面的碗中，三个小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面，则这个碗的半径
是______ 
.
的小球放在一个半球面的碗中，三个小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面，则这个碗的半径是.
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2021-08-26更新
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833次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高一（1班）下学期期中考试数学试题湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 在
中，
，
，，
为线段
上的一点（不与端点重合），
交线段
于
（不与端点
重合），将
沿
向上折起，使得平面
垂直于平面
，则四棱锥
的体积的最大值为__________ .
中，，，，为线段上的一点（不与端点重合），交线段于（不与端点重合），将沿向上折起，使得平面垂直于平面，则四棱锥的体积的最大值为
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名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-26更新
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1589次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2022届高三7月月考数学（理）试题
江西省景德镇一中2022届高三7月月考数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三第三次月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题
名校
7 . 已知一个半径为的球，则该球内接正三棱锥的体积的最大值为（ ）
的球，则该球内接正三棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图所示，几何体
中，
是正三角形，
，
均与面
垂直，且
，点
、
分别在棱、上，满足
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，是正三角形，，均与面垂直，且，点、分别在棱、上，满足，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-07-15更新
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390次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球体积为______ .
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2021-07-15更新
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235次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
10 . 已知在三棱锥中，
，
，则该三棱锥内切球的体积为（ ）
中，，，则该三棱锥内切球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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