1 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活、蒙古包古代称作穹庐、“毡包”或“毡帐”，如图1所示，一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合，如图2所示，已知该圆锥的高为2米，圆柱的高为3米，底面直径为6米．

(1)求该蒙古包的侧面积．
(2)求该蒙古包的体积．

2 . 如图，网络纸的各小格都是边长为的正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是等腰梯形，，，，M，N分别是AB，AD的中点．

(1)证明：平面PMN⊥平面PAD；
(2)若二面角的大小为60°，求四棱锥的体积．

4 . 如图，在四棱锥中，底面，且是直角梯形，，，点是的中点.

(1)证明：直线平面；
(2)者直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.

5 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，现有如下4个命题：
①△ACD的面积为；          ②异面直线AC与BD所成的角为60°；
③△ACD是直角三角形；     ④四面体A－ＢCD的外接球的表面积为8.
上述命题正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

6 . 在边长为的菱形ABCD中，对角线AC=，将三角形△ABC沿AC折起，使得二面角B-AC-D的大小为，则三棱锥B-ACD外接球的表面积是__________．

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，点，，分别是棱，，的中点，为线段上的一个动点，平面平面，则下列命题中错误的是（       ）

A．不存在点，使得平面

B．三棱锥的体积为定值

C．平面截该正方体所得截面面积的最大值为

D．平面截该正方体所得截面可能是三角形或六边形

8 . 在三棱锥中，平面，，且，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一.传统陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽.中国是陀螺的老家，从中国山西夏县新石器时代的遗址中就发掘了石制的陀螺.如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱，其中总高度为12cm，圆柱部分高度为9cm，底面圆半径为π.已知该陀螺由密度为1.6克/cm³的合成材料做成，则此陀螺质量最接近（       ）（注：物体质量=密度×体积）

A．432克

B．477克

C．495克

D．524克

10 . 三棱锥中，，，点是侧棱的中点，且，则三棱锥的外接球的表面积___________.